Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13920
2020-04-04 
Колонна машин длиной $l_{0} = 600 м$ движется по грунтовому участку дороги со скоростью $v_{гр} = 15 м/с$. Въезжая на асфальтированный участок, каждая машина увеличивает свою скорость до $v_{асф} = 20 м/с$ (рис.а). Какой будет длина колонны, когда все машины1 въедут на асфальтированный участок?
Решение:
Длина отрезка-колонны начнет изменяться с того момента, как только первая машина въедет на хороший участок дороги и ее скорость увеличится. Скорость изменения длины этого отрезка будет равна
$u = v_{aсф} - v_{гр}$.
Отрезок будет удлиняться с этой скоростью до тех пор, пока последняя машина не въедет на асфальтированный участок, т.е. в течение времени $\Delta t = \frac{l_{0}}{v_{гр}}$. Всего отрезок удлинится на
$\Delta l = u \Delta t = \frac{v_{асф} - v_{гр} }{v_{гр} } l_{0}$,
и его длина окажется равной
$l = l_{0} + \Delta l = \frac{v_{асф} }{v_{гр} } l_{0} = 800 м$.
Колонна машин длиной $l_{0} = 600 м$ движется по грунтовому участку дороги со скоростью $v_{гр} = 15 м/с$. Въезжая на асфальтированный участок, каждая машина увеличивает свою скорость до $v_{асф} = 20 м/с$ (рис.а). Какой будет длина колонны, когда все машины1 въедут на асфальтированный участок?
Решение:
Длина отрезка-колонны начнет изменяться с того момента, как только первая машина въедет на хороший участок дороги и ее скорость увеличится. Скорость изменения длины этого отрезка будет равна
$u = v_{aсф} - v_{гр}$.
Отрезок будет удлиняться с этой скоростью до тех пор, пока последняя машина не въедет на асфальтированный участок, т.е. в течение времени $\Delta t = \frac{l_{0}}{v_{гр}}$. Всего отрезок удлинится на
$\Delta l = u \Delta t = \frac{v_{асф} - v_{гр} }{v_{гр} } l_{0}$,
и его длина окажется равной
$l = l_{0} + \Delta l = \frac{v_{асф} }{v_{гр} } l_{0} = 800 м$.
