Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1392
2016-11-19 
Найти массу Солнца по постоянной тяготения $G$, периоду обращения Земли вокруг Солнца $T$ и расстоянию $L$ от Земли до Солнца.
Решение:
Будем считать, что орбита Земли — окружность (это подразумевается в условии заданием $L$) и Солнце неподвижно (масса Солнца много больше массы Земли). Запишем основное уравнение динамики для Земли в проекции на ось х:
$F = ma$, (1)
где $m$ — масса Земли, а центростремительное ускорение $a$, согласно кинематике вращательного движения:
$a = \omega^{2} L$. (2)
Угловая скорость связана с периодом обращения соотношением:
$\omega = \frac{2 \pi}{T}$. (3)
Согласно закону всемирного тяготения:
$F = \frac{GMm}{L^{2}}$, (4)
где $M$ — масса Солнца.
Решая полученную систему уравнений (1—4), находим:
$M = \frac{1}{G} L^{3} \left ( \frac{2 \pi}{T} \right )^{2}$.
Найти массу Солнца по постоянной тяготения $G$, периоду обращения Земли вокруг Солнца $T$ и расстоянию $L$ от Земли до Солнца.
Решение:
Будем считать, что орбита Земли — окружность (это подразумевается в условии заданием $L$) и Солнце неподвижно (масса Солнца много больше массы Земли). Запишем основное уравнение динамики для Земли в проекции на ось х:
$F = ma$, (1)
где $m$ — масса Земли, а центростремительное ускорение $a$, согласно кинематике вращательного движения:
$a = \omega^{2} L$. (2)
Угловая скорость связана с периодом обращения соотношением:
$\omega = \frac{2 \pi}{T}$. (3)
Согласно закону всемирного тяготения:
$F = \frac{GMm}{L^{2}}$, (4)
где $M$ — масса Солнца.
Решая полученную систему уравнений (1—4), находим:
$M = \frac{1}{G} L^{3} \left ( \frac{2 \pi}{T} \right )^{2}$.
