Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13908
2020-04-04 
В одной чашке на равноплечных весах лежит кусок льда, который уравновешен гирей массой 1 кг, находящейся в другой чашке. Когда лед растаял, равновесие нарушилось. Груз какой массы и на какую чашку следует добавить, чтобы восстановить равновесие?
Решение:
На тело со стороны окружающего воздуха действует сила Архимеда. Обычно по сравнению с силой тяжести тела она ничтожна и ее не учитывают. В нашем случае это не так.
Пусть $m$ - масса льда. Его объем $V_{л} = \frac{m}{ \rho_{л} }$. После плавления лед превратится в воду. Ее объем $V_{в} = \frac{m}{ \rho_{в} }$. Из-за уменьшения объема уменьшится и сила Архимеда:
$\Delta F_{A} = \rho_{0} g \left ( \frac{m}{ \rho_{л} } - \frac{m}{ \rho_{в} } \right )$,
где $\rho_{0}$ - плотность воздуха. Поэтому чашка с водой опустится вниз (равновесие нарушится). Чтобы восстановить равновесие, на чашку с гирей следует добавить груз массой
$\Delta m = \frac{ \Delta F_{A} }{g} = \rho_{0} \left ( \frac{m}{ \rho_{л} } - \frac{m}{ \rho_{в} } \right )$.
Поскольку сила Архимеда мала по сравнению с силой тяжести льда или гири, можно считать, что масса льда равна массе гири, т.е. 1 кг. Тогда
$\Delta m = m_{г} \left ( \frac{ \rho_{0} }{ \rho_{л} } - \frac{ \rho_{0} }{ \rho_{в} } \right ) \approx 0,12 г$.
В одной чашке на равноплечных весах лежит кусок льда, который уравновешен гирей массой 1 кг, находящейся в другой чашке. Когда лед растаял, равновесие нарушилось. Груз какой массы и на какую чашку следует добавить, чтобы восстановить равновесие?
Решение:
На тело со стороны окружающего воздуха действует сила Архимеда. Обычно по сравнению с силой тяжести тела она ничтожна и ее не учитывают. В нашем случае это не так.
Пусть $m$ - масса льда. Его объем $V_{л} = \frac{m}{ \rho_{л} }$. После плавления лед превратится в воду. Ее объем $V_{в} = \frac{m}{ \rho_{в} }$. Из-за уменьшения объема уменьшится и сила Архимеда:
$\Delta F_{A} = \rho_{0} g \left ( \frac{m}{ \rho_{л} } - \frac{m}{ \rho_{в} } \right )$,
где $\rho_{0}$ - плотность воздуха. Поэтому чашка с водой опустится вниз (равновесие нарушится). Чтобы восстановить равновесие, на чашку с гирей следует добавить груз массой
$\Delta m = \frac{ \Delta F_{A} }{g} = \rho_{0} \left ( \frac{m}{ \rho_{л} } - \frac{m}{ \rho_{в} } \right )$.
Поскольку сила Архимеда мала по сравнению с силой тяжести льда или гири, можно считать, что масса льда равна массе гири, т.е. 1 кг. Тогда
$\Delta m = m_{г} \left ( \frac{ \rho_{0} }{ \rho_{л} } - \frac{ \rho_{0} }{ \rho_{в} } \right ) \approx 0,12 г$.
