Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13905
2020-04-04 
Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью $v_{1}$, а последнюю треть времени - со скоростью $v_{3}$. На втором участке пути его скорость равнялась средней скорости движения на всем пути. Известно, что $v_{1} > v_{3}$. Какой из участков самый короткий, а какой самый длинный? На каком участке автомобиль находился дольше всего, а на каком - меньше всего?
Решение:
Поскольку $v_{1} > v_{3}$, то для $v_{ср}$ справедливо неравенство
$v_{1} > v_{ср} = v_{2} > v_{3}$.
Учитывая, что $T_{1} + T_{2} + T_{3} = T$, получим
$T_{1} < T_{3} < T_{2}$.
На первом участке $\frac{s}{3} = v_{1}T_{1}$. Следовательно, $s > 3v_{ср}T_{1}$, откуда
$T_{1} < \frac{s}{3v_{ср} } = \frac{T}{3} = T_{3}$.
На третьем участке
$s_{3} = v_{3} \frac{T}{3} < v_{ср} \frac{T}{3} = \frac{s}{3} = s_{1}$.
Кроме того,
$s_{1} + s_{2} + s_{3} = s$.
Отсюда следует
$s_{3} < s_{1} < s_{2}$.
Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью $v_{1}$, а последнюю треть времени - со скоростью $v_{3}$. На втором участке пути его скорость равнялась средней скорости движения на всем пути. Известно, что $v_{1} > v_{3}$. Какой из участков самый короткий, а какой самый длинный? На каком участке автомобиль находился дольше всего, а на каком - меньше всего?
Решение:
Поскольку $v_{1} > v_{3}$, то для $v_{ср}$ справедливо неравенство
$v_{1} > v_{ср} = v_{2} > v_{3}$.
Учитывая, что $T_{1} + T_{2} + T_{3} = T$, получим
$T_{1} < T_{3} < T_{2}$.
На первом участке $\frac{s}{3} = v_{1}T_{1}$. Следовательно, $s > 3v_{ср}T_{1}$, откуда
$T_{1} < \frac{s}{3v_{ср} } = \frac{T}{3} = T_{3}$.
На третьем участке
$s_{3} = v_{3} \frac{T}{3} < v_{ср} \frac{T}{3} = \frac{s}{3} = s_{1}$.
Кроме того,
$s_{1} + s_{2} + s_{3} = s$.
Отсюда следует
$s_{3} < s_{1} < s_{2}$.
