Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1389
2016-11-19 
Найти ускорение груза, к которому приложена сила $\vec{F}$. Каждый из грузов имеет массу $m$, нить и блок невесомы, трения и других внешних сил нет.
Решение:
Обозначим силы, действующие на тела, и их ускорения, как показано на рисунке, и запишем закон Ньютона для каждого из тел в проекции на ось х:
$F-T=ma_{1}$ (1)
$T = mg$ (2)
$2T = ma$. (3)
Для того, чтобы использовать условие нерастяжимости нити (это условие всегда предполагается выполненным), перейдем в систему отсчета груза, неподвижно
связанного с блоком (то есть в систему отсчета, движущуюся с ускорением $\vec{a}$ ). Запишем выражения для ускорения других грузов в этой системе отсчета:
$a_{1}^{ \prime} = a_{1} - a$ (4)
$a_{2}^{ \prime} = a_{1} + a$. (5)
Условие нерастяжимости, очевидно, имеет вид:
$a_{1}^{ \prime} = a_{1}^{ \prime}$. (6)
Решая систему уравнений (1—6), находим:
$a_{1} = \frac{5}{6} \cdot \frac{F}{m}$.
При записи (3) предполагалось, что сила, действующая на груз с блоком со стороны нити, равна $2T$. Докажем это. Запишем закон Ньютона для части нити, соприкасающейся с блоком, учитывая ее невесомость:
$2T - N_{1} = 0$, (7)
и третий закон Ньютона для взаимодействия блока с нитью:
$N = N_{1}$, (8)
где $2T$ — сила, действующая со стороны оставшейся части нити, $N_{1}$ — сила, действующая, на нить со стороны блока, $N$ — сила, действующая на блок со стороны нити.
Из (7, 8) получаем $N = 2T$, что и требовалось доказать.
Найти ускорение груза, к которому приложена сила $\vec{F}$. Каждый из грузов имеет массу $m$, нить и блок невесомы, трения и других внешних сил нет.
Решение:
Обозначим силы, действующие на тела, и их ускорения, как показано на рисунке, и запишем закон Ньютона для каждого из тел в проекции на ось х:
$F-T=ma_{1}$ (1)
$T = mg$ (2)
$2T = ma$. (3)
Для того, чтобы использовать условие нерастяжимости нити (это условие всегда предполагается выполненным), перейдем в систему отсчета груза, неподвижно
связанного с блоком (то есть в систему отсчета, движущуюся с ускорением $\vec{a}$ ). Запишем выражения для ускорения других грузов в этой системе отсчета:
$a_{1}^{ \prime} = a_{1} - a$ (4)
$a_{2}^{ \prime} = a_{1} + a$. (5)
Условие нерастяжимости, очевидно, имеет вид:
$a_{1}^{ \prime} = a_{1}^{ \prime}$. (6)
Решая систему уравнений (1—6), находим:
$a_{1} = \frac{5}{6} \cdot \frac{F}{m}$.
При записи (3) предполагалось, что сила, действующая на груз с блоком со стороны нити, равна $2T$. Докажем это. Запишем закон Ньютона для части нити, соприкасающейся с блоком, учитывая ее невесомость:
$2T - N_{1} = 0$, (7)
и третий закон Ньютона для взаимодействия блока с нитью:
$N = N_{1}$, (8)
где $2T$ — сила, действующая со стороны оставшейся части нити, $N_{1}$ — сила, действующая, на нить со стороны блока, $N$ — сила, действующая на блок со стороны нити.
Из (7, 8) получаем $N = 2T$, что и требовалось доказать.
