Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13875
2020-04-03 
При замкнутом ключе K в $LC$-контуре (рис.) происходят незатухающие свободные колебания тока. В тот момент, когда напряжение на конденсаторе емкостью $C_{1}$ максимально и равно $U_{1}$, ключ K размыкают. Определите максимальное значение тока в контуре после размыкания ключа. Параметры элементов схемы указаны на рисунке.
Решение:
Ток в катушке максимален, когда напряжение на ее концах равно нулю. В этот момент конденсаторы должны иметь одинаковое по модулю напряжение $U$, величину которого найдем из закона сохранения электрического заряда:
$C_{1}U_{1} =(C_{1} + C_{2})U$, и $U = \frac{C_{1}U_{1} }{C_{1} + C_{2} }$.
Для определения искомой силы тока используем вновь закон сохранения энергии:
$\frac{C_{1} U_{1}^{2}}{2} = \frac{(C_{1} + C_{2} )U^{2}}{2} + \frac{LI_{m}^{2} }{2}$
Решив полученную систему уравнений, находим
$I_{m} = U_{1} \sqrt{ \frac{C_{1}C_{2} }{L(C_{1} + C_{2} ) } }$.
При замкнутом ключе K в $LC$-контуре (рис.) происходят незатухающие свободные колебания тока. В тот момент, когда напряжение на конденсаторе емкостью $C_{1}$ максимально и равно $U_{1}$, ключ K размыкают. Определите максимальное значение тока в контуре после размыкания ключа. Параметры элементов схемы указаны на рисунке.
Решение:
Ток в катушке максимален, когда напряжение на ее концах равно нулю. В этот момент конденсаторы должны иметь одинаковое по модулю напряжение $U$, величину которого найдем из закона сохранения электрического заряда:
$C_{1}U_{1} =(C_{1} + C_{2})U$, и $U = \frac{C_{1}U_{1} }{C_{1} + C_{2} }$.
Для определения искомой силы тока используем вновь закон сохранения энергии:
$\frac{C_{1} U_{1}^{2}}{2} = \frac{(C_{1} + C_{2} )U^{2}}{2} + \frac{LI_{m}^{2} }{2}$
Решив полученную систему уравнений, находим
$I_{m} = U_{1} \sqrt{ \frac{C_{1}C_{2} }{L(C_{1} + C_{2} ) } }$.
