Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13863
2020-04-03 
Четыре одинаковых амперметра и вольтметр включены так, как показано на рисунке а. Амперметр $A_{1}$ показывает ток $I_{1} = 2 А$, амперметр $A_{2}$ показывает ток $I_{2} = 3А$. Какие токи протекают через амперметры $A_{3}, A_{4}$ и вольтметр? Найдите отношение сопротивления амперметра к сопротивлению вольтметра.
Решение:
Обозначим сопротивление амперметра через $r$, а вольтметра - через $R$. Решим задачу с помощью метода узловых потенциалов. Для этого перерисуем схему так, как изображено на рисунке б. Считаем, что цепь подключена к источнику постоянного тока с напряжением $U$ так, что $\phi_{1} = U$ и $\phi_{4} = 0$, и для интересующих нас токов получаем
$I_{1} = 2 А = \frac{ \phi_{1} - \phi_{2} }{r}, I_{2} = 3 А = \frac{ \phi_{1 } - \phi_{3} }{r}$,
$I_{3} = \frac{ \phi_{2} - \phi_{3} }{r} = \frac{ \phi_{1} - \phi_{3} }{r} - \frac{ \phi_{1} - \phi_{2} }{r} = I_{2} - I_{1} = 1 А$,
$I_{4} = I_{2} + I_{3} = 4 А, I_{V} = I_{1} - I_{3} = 1 А$.
Из равенства
$I_{1}r + I_{V} R = I_{2}r + I_{4}r$
находим
$\frac{r}{R} = \frac{1}{5}$.
Четыре одинаковых амперметра и вольтметр включены так, как показано на рисунке а. Амперметр $A_{1}$ показывает ток $I_{1} = 2 А$, амперметр $A_{2}$ показывает ток $I_{2} = 3А$. Какие токи протекают через амперметры $A_{3}, A_{4}$ и вольтметр? Найдите отношение сопротивления амперметра к сопротивлению вольтметра.
Решение:
Обозначим сопротивление амперметра через $r$, а вольтметра - через $R$. Решим задачу с помощью метода узловых потенциалов. Для этого перерисуем схему так, как изображено на рисунке б. Считаем, что цепь подключена к источнику постоянного тока с напряжением $U$ так, что $\phi_{1} = U$ и $\phi_{4} = 0$, и для интересующих нас токов получаем
$I_{1} = 2 А = \frac{ \phi_{1} - \phi_{2} }{r}, I_{2} = 3 А = \frac{ \phi_{1 } - \phi_{3} }{r}$,
$I_{3} = \frac{ \phi_{2} - \phi_{3} }{r} = \frac{ \phi_{1} - \phi_{3} }{r} - \frac{ \phi_{1} - \phi_{2} }{r} = I_{2} - I_{1} = 1 А$,
$I_{4} = I_{2} + I_{3} = 4 А, I_{V} = I_{1} - I_{3} = 1 А$.
Из равенства
$I_{1}r + I_{V} R = I_{2}r + I_{4}r$
находим
$\frac{r}{R} = \frac{1}{5}$.
