Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13861
2020-04-03 
На сколько процентов изменится сумма показаний всех вольтметров в цепи (рис.), если перевести переключатель из нижнего положения 1 в верхнее положение 2? Все вольтметры одинаковые. Внутреннее сопротивление источника равно сопротивлению $R$ каждого вольтметра.
Решение:
Запишем выражение для ЭДС источника, когда переключатель находится в положении 1:
$\mathcal{E} = I_{1} R + 4I_{1} R = 5I_{1} R$.
Сумма показаний всех вольтметров равна
$U_{1} = 4I_{1}R$.
Когда переключатель перевели в верхнее положение 2, то
$\mathcal{E} = I_{2}R + 5I_{2}R + I_{2} \frac{R}{2} = \frac{13}{2} I_{2}R$,
а сумма показаний всех вольтметров составляет
$U_{2} = 6I_{2}R$,
поскольку сумма показаний вольтметров разветвленной части цепи равна $I_{2}R$. Приравнивая выражения для ЭДС источника в обоих случаях, получим
$5I_{1}R = \frac{13}{2} I_{2}R$, или $I_{2} = \frac{10}{13} I_{1}$.
Это соотношение подставим в выражение, представляющее сумму показаний всех вольтметров во втором случае, и найдем отношение суммарных показаний в обоих случаях:
$\frac{U_{2}}{U_{1} } = \frac{6I_{2}R}{4I_{1}R } = \frac{15}{13} = 1,15$.
Таким образом, сумма показаний всех вольтметров в цепи увеличится на 15%, если перевести переключатель из нижнего положения 1 в верхнее положение 2.
На сколько процентов изменится сумма показаний всех вольтметров в цепи (рис.), если перевести переключатель из нижнего положения 1 в верхнее положение 2? Все вольтметры одинаковые. Внутреннее сопротивление источника равно сопротивлению $R$ каждого вольтметра.
Решение:
Запишем выражение для ЭДС источника, когда переключатель находится в положении 1:
$\mathcal{E} = I_{1} R + 4I_{1} R = 5I_{1} R$.
Сумма показаний всех вольтметров равна
$U_{1} = 4I_{1}R$.
Когда переключатель перевели в верхнее положение 2, то
$\mathcal{E} = I_{2}R + 5I_{2}R + I_{2} \frac{R}{2} = \frac{13}{2} I_{2}R$,
а сумма показаний всех вольтметров составляет
$U_{2} = 6I_{2}R$,
поскольку сумма показаний вольтметров разветвленной части цепи равна $I_{2}R$. Приравнивая выражения для ЭДС источника в обоих случаях, получим
$5I_{1}R = \frac{13}{2} I_{2}R$, или $I_{2} = \frac{10}{13} I_{1}$.
Это соотношение подставим в выражение, представляющее сумму показаний всех вольтметров во втором случае, и найдем отношение суммарных показаний в обоих случаях:
$\frac{U_{2}}{U_{1} } = \frac{6I_{2}R}{4I_{1}R } = \frac{15}{13} = 1,15$.
Таким образом, сумма показаний всех вольтметров в цепи увеличится на 15%, если перевести переключатель из нижнего положения 1 в верхнее положение 2.
