Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13820
2020-03-29 
Шайбу массой $m$ бросают с горизонтальной скоростью $v_{0}$ с высоты $h$. После удара плашмя о горизонтальную поверхность льда шайба подскакивает на прежнюю высоту. Под каким углом $\beta$ к вертикали шайба отскочила от поверхности льда? Коэффициент трения скольжения шайбы по поверхности льда равен $\mu$.
Решение:
Применим основной закон динамики в ньютоновской формулировке: в инерциальной системе отсчета приращение импульса тела пропорционально действующей силе и происходит по направлению этой силы.
На рисунке показаны система координат и силы, действующие на шайбу в процессе соударения с горизонтальной поверхностью. По второму закону Ньютона,
$\frac{ \Delta \vec{p}}{ \Delta t} = m \vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{тр}$.
За мгновение до соударения вертикальная составляющая скорости шайбы по величине равна $\sqrt{2gh}$. За время соударения эта составляющая изменяется по знаку, но не по величине, иначе шайба не подскочит на прежнюю высоту. Таким образом, в кратковременном процессе соударения вертикальная составляющая импульса под действием силы нормальной реакции $\vec{N}$ получает приращение $2m \sqrt{2gh}$, равное импульсу силы нормальной реакции:
$\Delta p_{y} = N \Delta t = 2m \sqrt{2gh}$
(действием силы тяжести пренебрегаем). За это же время горизонтальная составляющая импульса шайбы в результате действия силы трения скольжения, равной $F_{тр} = \mu N$, уменьшается на
$\Delta p_{x} = F_{тр} \Delta t = \mu N \Delta t = \mu \cdot 2m \sqrt{2gh}$.
Начальные, т.е. непосредственно после соударения, горизонтальная составляющая скорости шайбы
$v_{0x} = v_{0} - 2 \mu \sqrt{2gh}$
и вертикальная составляющая
$v_{0y} = \sqrt{2gh}$
дают ответ (в предположении $v_{0} > 2 \mu \sqrt{2gh}$):
$tg \beta = \frac{v_{0y} }{v_{0x} } = \frac{ \sqrt{2gh}}{v_{0} - 2 \mu \sqrt{2gh} }$.
Если $v_{0} \leq 2 \mu \sqrt{2gh}$, то горизонтальная составляющая скорости шайбы в процессе соударения обратится в ноль, проскальзывание прекратится, и шайба после соударения полетит вертикально вверх.
Шайбу массой $m$ бросают с горизонтальной скоростью $v_{0}$ с высоты $h$. После удара плашмя о горизонтальную поверхность льда шайба подскакивает на прежнюю высоту. Под каким углом $\beta$ к вертикали шайба отскочила от поверхности льда? Коэффициент трения скольжения шайбы по поверхности льда равен $\mu$.
Решение:
Применим основной закон динамики в ньютоновской формулировке: в инерциальной системе отсчета приращение импульса тела пропорционально действующей силе и происходит по направлению этой силы.
На рисунке показаны система координат и силы, действующие на шайбу в процессе соударения с горизонтальной поверхностью. По второму закону Ньютона,
$\frac{ \Delta \vec{p}}{ \Delta t} = m \vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{тр}$.
За мгновение до соударения вертикальная составляющая скорости шайбы по величине равна $\sqrt{2gh}$. За время соударения эта составляющая изменяется по знаку, но не по величине, иначе шайба не подскочит на прежнюю высоту. Таким образом, в кратковременном процессе соударения вертикальная составляющая импульса под действием силы нормальной реакции $\vec{N}$ получает приращение $2m \sqrt{2gh}$, равное импульсу силы нормальной реакции:
$\Delta p_{y} = N \Delta t = 2m \sqrt{2gh}$
(действием силы тяжести пренебрегаем). За это же время горизонтальная составляющая импульса шайбы в результате действия силы трения скольжения, равной $F_{тр} = \mu N$, уменьшается на
$\Delta p_{x} = F_{тр} \Delta t = \mu N \Delta t = \mu \cdot 2m \sqrt{2gh}$.
Начальные, т.е. непосредственно после соударения, горизонтальная составляющая скорости шайбы
$v_{0x} = v_{0} - 2 \mu \sqrt{2gh}$
и вертикальная составляющая
$v_{0y} = \sqrt{2gh}$
дают ответ (в предположении $v_{0} > 2 \mu \sqrt{2gh}$):
$tg \beta = \frac{v_{0y} }{v_{0x} } = \frac{ \sqrt{2gh}}{v_{0} - 2 \mu \sqrt{2gh} }$.
Если $v_{0} \leq 2 \mu \sqrt{2gh}$, то горизонтальная составляющая скорости шайбы в процессе соударения обратится в ноль, проскальзывание прекратится, и шайба после соударения полетит вертикально вверх.
