Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1381
2016-11-19 
Воздушный шар массой $M$ поднимается вверх с постоянной скоростью. Какую массу балласта необходимо прикрепить к шару, чтобы он стал двигаться с той же скоростью вниз? Подъемная сила шара равна $P$.
Решение:
В задаче описаны две ситуации, для каждой из которой следует записать закон Ньютона.
В первом случае (шар движется вверх) сила сопротивления воздуха $\vec{F}_{c1}$ направлена вниз. Записывая закон Ньютона
$\vec{P} + \vec{F}_{c1} + M \vec{g} = 0$
в проекции на ось х, учтем, что ускорение шара равно нулю (шар движется с постоянной скоростью):
$P - F_{c1} - Mg=0$ (1)
Во втором случае (шар движется вниз) сила сопротивления направлена вверх и закон Ньютона
$(M+m) \vec{g} + \vec{F}_{c2} + \vec{P} = 0$
в проекции на ось х имеет вид:
$(M+m)g - F_{c2} - P = 0$, (2)
где $m$ — масса балласта, прикрепленного к шару.
Поскольку скорости шара в первом и втором случае равны по модулю, а, как известно, сила сопротивления зависит только от скорости (при прочих равных параметрах), то
$F_{c1} = F_{c2}$. (3)
Имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными: $m, F_{c1}, F_{c2}$. Вычитая из (2) выражение (1) и учитывая (3), находим:
$m = \frac{2P}{g} - 2M$.
Воздушный шар массой $M$ поднимается вверх с постоянной скоростью. Какую массу балласта необходимо прикрепить к шару, чтобы он стал двигаться с той же скоростью вниз? Подъемная сила шара равна $P$.
Решение:
В задаче описаны две ситуации, для каждой из которой следует записать закон Ньютона.
В первом случае (шар движется вверх) сила сопротивления воздуха $\vec{F}_{c1}$ направлена вниз. Записывая закон Ньютона
$\vec{P} + \vec{F}_{c1} + M \vec{g} = 0$
в проекции на ось х, учтем, что ускорение шара равно нулю (шар движется с постоянной скоростью):
$P - F_{c1} - Mg=0$ (1)
Во втором случае (шар движется вниз) сила сопротивления направлена вверх и закон Ньютона
$(M+m) \vec{g} + \vec{F}_{c2} + \vec{P} = 0$
в проекции на ось х имеет вид:
$(M+m)g - F_{c2} - P = 0$, (2)
где $m$ — масса балласта, прикрепленного к шару.
Поскольку скорости шара в первом и втором случае равны по модулю, а, как известно, сила сопротивления зависит только от скорости (при прочих равных параметрах), то
$F_{c1} = F_{c2}$. (3)
Имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными: $m, F_{c1}, F_{c2}$. Вычитая из (2) выражение (1) и учитывая (3), находим:
$m = \frac{2P}{g} - 2M$.
