Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13795
2020-03-27 
В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр (рис.). В цилиндре находится $\nu = 0,1 моль$ гелия, запертого поршнем. Поршень массой $M = 90 г$ удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой $m = 10 г$, летящая горизонтально со скоростью $v = 400 м/с$, и застревает в нем. Как изменится температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с сосудом и поршнем.
Решение:
Так как при застревании пули в поршне часть механической энергии переходит в их внутреннюю энергию, сначала надо с помощью закона сохранения импульса
$mv = (m + M)V$
найти скорость поршня с пулей сразу после удара:
$V = \frac{mv}{M + m}$.
Теперь можно записать закон сохранения полной энергии:
$\frac{(m + M)V^{2} }{2} + \frac{3}{2} \nu RT_{1} = \frac{3}{2} \nu RT_{2}$
(конечная скорость равна нулю). Окончательно получим
$\Delta T = T_{2} - T_{1} = \frac{(m + M)V^{2} }{3 \nu R} = \frac{m^{2} v^{2} }{3(m + M) \nu R} = 64 К$.
В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр (рис.). В цилиндре находится $\nu = 0,1 моль$ гелия, запертого поршнем. Поршень массой $M = 90 г$ удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой $m = 10 г$, летящая горизонтально со скоростью $v = 400 м/с$, и застревает в нем. Как изменится температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с сосудом и поршнем.
Решение:
Так как при застревании пули в поршне часть механической энергии переходит в их внутреннюю энергию, сначала надо с помощью закона сохранения импульса
$mv = (m + M)V$
найти скорость поршня с пулей сразу после удара:
$V = \frac{mv}{M + m}$.
Теперь можно записать закон сохранения полной энергии:
$\frac{(m + M)V^{2} }{2} + \frac{3}{2} \nu RT_{1} = \frac{3}{2} \nu RT_{2}$
(конечная скорость равна нулю). Окончательно получим
$\Delta T = T_{2} - T_{1} = \frac{(m + M)V^{2} }{3 \nu R} = \frac{m^{2} v^{2} }{3(m + M) \nu R} = 64 К$.
