Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13791
2020-03-27 
В цилиндрической трубке с теплонепроницаемыми стенками имеются две жестко укрепленные перегородки 1 и 2 и свободно движущийся теплонепроницаемый поршень 3 (рис.а). В начальный момент времени объем $V_{1}$ между перегородками 1 и 2 и объем $V_{2}$ между перегородкой 2 и поршнем 3 заполнены одноатомным идеальным газом с давлением $p_{0}$ и температурой $T_{0}$. При этом поршень 3 неподвижен, так как вся система находится в атмосфере с тем же давлением $p_{0}$. Через перегородку 1 в объем $V_{1}$ медленно передается количество теплоты $Q$. Какая температура установится в пространстве между перегородкой 1 и поршнем 3? Какое количество теплоты перейдет через перегородку 2?
Решение:
В рассматриваемой системе в процессе медленных процессов теплопередачи через перегородки 1 и 2 поршень 3 все время остается в равновесии, т.е. газ в правой секции нагревается изобарно (рис.б), и первый закон термодинамики принимает вид
$Q_{2} = \Delta U_{2} + A_{2} = \frac{5}{2} \nu_{2}R (T - T_{0})$,
где $Q_{2}$ - количество теплоты, прошедшее через перегородку 2, $T$ - установившаяся температура. В то же время газ в левой секции нагревается изохорно, и первый закон термодинамики имеет вид
$Q - Q_{2} = \frac{3}{2} \nu_{1}R (T - T_{0} )$.
Выразив $\nu_{1}$ и $\nu_{2}$ из уравнения Менделеева-Клапейрона для начальных состояний:
$\nu_{1} = \frac{p_{0}V_{1} }{RT_{0} }, \nu_{2} = \frac{p_{0}V_{2} }{RT_{0} }$,
получим систему уравнений
$Q_{2} = \frac{5}{2} \frac{p_{0}V_{2} }{T_{0} } (T - T_{0} ), Q - Q_{2} = \frac{3}{2} \frac{p_{0}V_{1}}{T_{0} } (T - T_{0} )$,
из которой находим
$T = T_{0} + \frac{2QT_{0} }{p_{0} (3V_{1} + 5V_{2} ) }, Q_{2} = Q \frac{5V_{2}}{3V_{1} + 5V_{2} }$.
В цилиндрической трубке с теплонепроницаемыми стенками имеются две жестко укрепленные перегородки 1 и 2 и свободно движущийся теплонепроницаемый поршень 3 (рис.а). В начальный момент времени объем $V_{1}$ между перегородками 1 и 2 и объем $V_{2}$ между перегородкой 2 и поршнем 3 заполнены одноатомным идеальным газом с давлением $p_{0}$ и температурой $T_{0}$. При этом поршень 3 неподвижен, так как вся система находится в атмосфере с тем же давлением $p_{0}$. Через перегородку 1 в объем $V_{1}$ медленно передается количество теплоты $Q$. Какая температура установится в пространстве между перегородкой 1 и поршнем 3? Какое количество теплоты перейдет через перегородку 2?
Решение:
В рассматриваемой системе в процессе медленных процессов теплопередачи через перегородки 1 и 2 поршень 3 все время остается в равновесии, т.е. газ в правой секции нагревается изобарно (рис.б), и первый закон термодинамики принимает вид
$Q_{2} = \Delta U_{2} + A_{2} = \frac{5}{2} \nu_{2}R (T - T_{0})$,
где $Q_{2}$ - количество теплоты, прошедшее через перегородку 2, $T$ - установившаяся температура. В то же время газ в левой секции нагревается изохорно, и первый закон термодинамики имеет вид
$Q - Q_{2} = \frac{3}{2} \nu_{1}R (T - T_{0} )$.
Выразив $\nu_{1}$ и $\nu_{2}$ из уравнения Менделеева-Клапейрона для начальных состояний:
$\nu_{1} = \frac{p_{0}V_{1} }{RT_{0} }, \nu_{2} = \frac{p_{0}V_{2} }{RT_{0} }$,
получим систему уравнений
$Q_{2} = \frac{5}{2} \frac{p_{0}V_{2} }{T_{0} } (T - T_{0} ), Q - Q_{2} = \frac{3}{2} \frac{p_{0}V_{1}}{T_{0} } (T - T_{0} )$,
из которой находим
$T = T_{0} + \frac{2QT_{0} }{p_{0} (3V_{1} + 5V_{2} ) }, Q_{2} = Q \frac{5V_{2}}{3V_{1} + 5V_{2} }$.
