Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13789
2020-03-27 
На столе покоится вертикально расположенный цилиндрический сосуд. В сосуде под тяжелым подвижным поршнем находится гелий. Сверху на поршень очень медленно опускают груз массой $m$. На сколько изменяется при этом внутренняя энергия гелия? Теплообменом гелия с окружающей средой можно пренебречь. Масса груза мала по сравнению с массой поршня. Начальная высота $H$ поршня над дном сосуда известна.
Решение:
При малых изменениях объема и давления изменение внутренней энергии гелия равно (см. задачу 13 в первой части статьи)
$\Delta U = \frac{3}{2} (p \Delta V + V \Delta p)$,
а работа газа равна
$A = p \Delta V$,
где $V = SH, \Delta p = \frac{mg}{S}$. В этих выражениях отброшены члены порядка $\Delta p \Delta V$. Подставляя $\Delta U$ и $A$ в первый закон термодинамики
$0 = \Delta U + A$,
получим
$p \Delta U = - \frac{3}{5} V \Delta p$.
Отсюда окончательно находим
$\Delta U = - A = - p \Delta V = \frac{3}{5} V \Delta p = \frac{3}{5} mgH$.
Следующая задача наглядно демонстрирует "энергетический" смысл давления газа, выражаемый (для идеального одноатомного газа) формулой $U = \frac{3}{2}pV$: давление пропорционально объемной плотности энергии. Если давления в разных частях сосуда одинаковы, то энергия распределена равномерно по всему объему сосуда.
На столе покоится вертикально расположенный цилиндрический сосуд. В сосуде под тяжелым подвижным поршнем находится гелий. Сверху на поршень очень медленно опускают груз массой $m$. На сколько изменяется при этом внутренняя энергия гелия? Теплообменом гелия с окружающей средой можно пренебречь. Масса груза мала по сравнению с массой поршня. Начальная высота $H$ поршня над дном сосуда известна.
Решение:
При малых изменениях объема и давления изменение внутренней энергии гелия равно (см. задачу 13 в первой части статьи)
$\Delta U = \frac{3}{2} (p \Delta V + V \Delta p)$,
а работа газа равна
$A = p \Delta V$,
где $V = SH, \Delta p = \frac{mg}{S}$. В этих выражениях отброшены члены порядка $\Delta p \Delta V$. Подставляя $\Delta U$ и $A$ в первый закон термодинамики
$0 = \Delta U + A$,
получим
$p \Delta U = - \frac{3}{5} V \Delta p$.
Отсюда окончательно находим
$\Delta U = - A = - p \Delta V = \frac{3}{5} V \Delta p = \frac{3}{5} mgH$.
Следующая задача наглядно демонстрирует "энергетический" смысл давления газа, выражаемый (для идеального одноатомного газа) формулой $U = \frac{3}{2}pV$: давление пропорционально объемной плотности энергии. Если давления в разных частях сосуда одинаковы, то энергия распределена равномерно по всему объему сосуда.
