2020-03-27
В бутылке обьемом $V$ находится идеальный одноатомный газ. Чтобы вытащить из бутылки пробку, к нем надо приложить силу $F$. Какое количество теплоты ложно вместо этого передать газу, чтобы пробка вылетела сама? Площадь сечения горлышка бутылки $S$.
Решение:
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа равна
$U = \frac{3}{2} \nu RT = \frac{3}{2} pV$,
а изменение внутренней энергии при постоянном объеме $V$ составляет
$\Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T = \frac{3}{2} V \Delta p$.
Поскольку работа газа A в изохорном процессе равна нулю, из первого закона термодинамики $Q = \Delta U + A$ находим
$Q = \Delta U = \frac{3}{2} V \Delta p$.
Для преодоления трения покоя дополнительная сила давления должна быть равна силе $F$, необходимой для вытаскивания пробки:
$S \Delta p = F$.
Окончательно получаем
$Q = \frac{3}{2} V \frac{F}{S}$.