Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13783
2020-03-27 
Воздух находится в вертикальном цилиндре под поршнем массой $m = 20,2 кг$ и сечением $S = 20 см^{2}$. После того как цилиндр стали перемещать вертикально вверх с ускорением $a = 5 м/с^{2}$, высота столба воздуха в цилиндре уменьшилась на 20%. Считая температуру постоянной, найдите атмосферное давление.
Решение:
Запишем второй закон Ньютона для поршня в начальном и конечном состояниях:
$p_{1}S - p_{0}S - mg = 0$,
$p_{2}S - p_{0}S - mg = ma$.
Из уравнения состояния идеального газа при постоянной температуре (закон Бойля-Мариотта)
$p_{1}V = p_{2} ( \alpha V)$
находим
$p_{2} = \frac{1}{ \alpha } p_{1}$,
где $\alpha = 0,8$. Подставляя сюда $p_{1}$ и $p_{2}$ из второго закона Ньютона, получаем уравнение относительно $p_{0}$:
$p_{0}S + mg + ma = \frac{1}{ \alpha} (p_{0}S + mg )$,
откуда
$p_{0} = \frac{m}{S} \left ( \frac{a \alpha }{1 - \alpha} - g \right ) = 101 кПа$.
Воздух находится в вертикальном цилиндре под поршнем массой $m = 20,2 кг$ и сечением $S = 20 см^{2}$. После того как цилиндр стали перемещать вертикально вверх с ускорением $a = 5 м/с^{2}$, высота столба воздуха в цилиндре уменьшилась на 20%. Считая температуру постоянной, найдите атмосферное давление.
Решение:
Запишем второй закон Ньютона для поршня в начальном и конечном состояниях:
$p_{1}S - p_{0}S - mg = 0$,
$p_{2}S - p_{0}S - mg = ma$.
Из уравнения состояния идеального газа при постоянной температуре (закон Бойля-Мариотта)
$p_{1}V = p_{2} ( \alpha V)$
находим
$p_{2} = \frac{1}{ \alpha } p_{1}$,
где $\alpha = 0,8$. Подставляя сюда $p_{1}$ и $p_{2}$ из второго закона Ньютона, получаем уравнение относительно $p_{0}$:
$p_{0}S + mg + ma = \frac{1}{ \alpha} (p_{0}S + mg )$,
откуда
$p_{0} = \frac{m}{S} \left ( \frac{a \alpha }{1 - \alpha} - g \right ) = 101 кПа$.
