Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13780
2020-03-27 
В цилиндр объемом $V = 0,5 м^{3}$ насосом закачивается воздух со скоростью $\mu = 0,002 кг/с$. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (рис.). К свободному концу стержня подвешен груз массой $m = 2 кг$. Клапан открывается через $t = 580 с$ работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия $S = 5 \cdot 10^{-4} м^{2}$, расстояние АВ равно $l = 0,1 м$. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна $T = 300 К$. Определите длину стержня $L$, считая его невесомым.
Решение:
Сила, действующая на клапан, определяется дополнительным давлением $\Delta p = p - p_{0}$, создаваемым закачанным в цилиндр воздухом. Условие равновесия рычага в момент, когда клапан перестает давить на стенки, имеет вид
$\Delta p Sl - mgL = 0$.
Связь $\Delta p$ с дополнительной массой воздуха $\Delta m_{в} = \mu t$ определяется уравнением Менделеева - Клапейрона:
$\Delta pV = \frac{ \Delta m_{в} }{M} RT$,
где $M = 29 кг/кмоль$ - молярная масса воздуха. Проведя вычисления, получим
$L = \frac{ \mu t RTSl}{Mv mg} = 0,5 м$.
В цилиндр объемом $V = 0,5 м^{3}$ насосом закачивается воздух со скоростью $\mu = 0,002 кг/с$. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (рис.). К свободному концу стержня подвешен груз массой $m = 2 кг$. Клапан открывается через $t = 580 с$ работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия $S = 5 \cdot 10^{-4} м^{2}$, расстояние АВ равно $l = 0,1 м$. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна $T = 300 К$. Определите длину стержня $L$, считая его невесомым.
Решение:
Сила, действующая на клапан, определяется дополнительным давлением $\Delta p = p - p_{0}$, создаваемым закачанным в цилиндр воздухом. Условие равновесия рычага в момент, когда клапан перестает давить на стенки, имеет вид
$\Delta p Sl - mgL = 0$.
Связь $\Delta p$ с дополнительной массой воздуха $\Delta m_{в} = \mu t$ определяется уравнением Менделеева - Клапейрона:
$\Delta pV = \frac{ \Delta m_{в} }{M} RT$,
где $M = 29 кг/кмоль$ - молярная масса воздуха. Проведя вычисления, получим
$L = \frac{ \mu t RTSl}{Mv mg} = 0,5 м$.
