Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13779
2020-03-27 
Глубокий бассейн площадью $S = 15 м^{2}$ заполнен водой до глубины $h = 1 м$ и перегорожен пополам вертикальной перегородкой. Какую работу совершают, медленно перемещая перегородку так, чтобы она разделила бассейн в отношении 1:3? Вода через перегородку не проникает.
Решение:
Решение "в лоб": рассчитать силы давления, действующие на перегородку, в зависимости от ее смещения и вычислить работу через среднюю силу. Однако можно обойти вычисление сил давления, рассчитав работу через изменение потенциальной энергии воды. Принимая за уровень отсчета высоты дно бассейна, запишем
$E_{нач} = mg \frac{h}{2}, E_{кин} = \frac{m}{2}g \frac{h_{1} }{2} + \frac{m}{2}g \frac{h_{2} }{2}$,
где $m = \rho Sh$ - общая масса воды, $h_{1}$ и $h_{2}$ - конечные уровни воды в отсеках. Эти уровни находятся из условия сохранения объема воды:
$h \frac{S}{2} = h_{1} \frac{S}{4} = h_{2} \frac{3S}{4}$.
После вычислений получаем
$A = E_{кон} - E_{нач} = \frac{ \rho gSh^{2} }{6} = 25 кДж$.
Глубокий бассейн площадью $S = 15 м^{2}$ заполнен водой до глубины $h = 1 м$ и перегорожен пополам вертикальной перегородкой. Какую работу совершают, медленно перемещая перегородку так, чтобы она разделила бассейн в отношении 1:3? Вода через перегородку не проникает.
Решение:
Решение "в лоб": рассчитать силы давления, действующие на перегородку, в зависимости от ее смещения и вычислить работу через среднюю силу. Однако можно обойти вычисление сил давления, рассчитав работу через изменение потенциальной энергии воды. Принимая за уровень отсчета высоты дно бассейна, запишем
$E_{нач} = mg \frac{h}{2}, E_{кин} = \frac{m}{2}g \frac{h_{1} }{2} + \frac{m}{2}g \frac{h_{2} }{2}$,
где $m = \rho Sh$ - общая масса воды, $h_{1}$ и $h_{2}$ - конечные уровни воды в отсеках. Эти уровни находятся из условия сохранения объема воды:
$h \frac{S}{2} = h_{1} \frac{S}{4} = h_{2} \frac{3S}{4}$.
После вычислений получаем
$A = E_{кон} - E_{нач} = \frac{ \rho gSh^{2} }{6} = 25 кДж$.
