2016-11-18
К концам нити, перекинутой через блок, прикреплены одинаковые грузы массой $m$. На один из грузов кладут грузик массой $m_{1}$, в результате чего система приходит в движение. Найти силу давления грузика на груз. Нить считать невесомой и нерастяжимой, массой блока и трением пренебречь.
Решение:
Обозначим на рисунке силы, действующие на тела, и запишем для каждого из них закон Ньютона в проекции на вертикальную ось:
$T - mg = ma$ (левый груз) (1)
$mg - T + P = ma$ (правый груз) (2)
$m_{1} g - N = m_{a}a$ (грузик) (3)
и третий закон Ньютона:
$P = N$, (4)
где $\vec{P}$ — сила, с которой грузик давит на груз, $\vec{N}$ — сила, с которой груз давит на грузик.
Решая систему уравнений (1—4), находим:
$P = N = m_{1}g \left ( 1 - \frac{m_{1}}{2m + m_{1}} \right )$. (5)