Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13755
2020-03-22 
Полупустая бутылка массой m плавает в воде в вертикальном положении. Найдите частоту малых вертикальных колебаний бутылки, если площадь сечения бутылки на уровне "ватерлинии" равна $S$.
Решение:
В положении равновесия сила тяжести бутылки уравновешивается силой Архимеда. При дополнительном погружении бутылки на малое расстояние $x$ объем погруженной части возрастает на $Sx$ (рис.), и возникает возвращающая сила, равная изменению силы Архимеда:
$F_{x} = - \Delta F_{арх} = - \rho g \Delta V_{погр} = - \rho gSx$,
где $\rho$ - плотность воды, откуда
$k_{эф} = \rho gS, \omega = \sqrt{ \frac{k_{эф} }{m} } = \sqrt{ \frac{ \rho gS}{m} }$.
Энергетический подход в этой задаче более сложен, поскольку как при вычислении потенциальной энергии надо учитывать как потенциальную энергию тела, так и потенциальную энергию вытесненной воды.
Полупустая бутылка массой m плавает в воде в вертикальном положении. Найдите частоту малых вертикальных колебаний бутылки, если площадь сечения бутылки на уровне "ватерлинии" равна $S$.
Решение:
В положении равновесия сила тяжести бутылки уравновешивается силой Архимеда. При дополнительном погружении бутылки на малое расстояние $x$ объем погруженной части возрастает на $Sx$ (рис.), и возникает возвращающая сила, равная изменению силы Архимеда:
$F_{x} = - \Delta F_{арх} = - \rho g \Delta V_{погр} = - \rho gSx$,
где $\rho$ - плотность воды, откуда
$k_{эф} = \rho gS, \omega = \sqrt{ \frac{k_{эф} }{m} } = \sqrt{ \frac{ \rho gS}{m} }$.
Энергетический подход в этой задаче более сложен, поскольку как при вычислении потенциальной энергии надо учитывать как потенциальную энергию тела, так и потенциальную энергию вытесненной воды.
