Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13754
2020-03-22 
Посередине легкого шнура длиной $2l$ закреплен маленький груз массой $m$ (рис.). Считая натяжение шнура постоянным и равным $F$, найдите период малым поперечных колебаний груза. Силу тяжести не учитывать.
Решение:
При отклонении груза на малое расстояние $x$ в поперечном направлении возникает возвращающая сила, равная равнодействующей двух сил натяжения:
$F_{x} = - 2F \sin \alpha = - 2F \frac{x}{l} = - \frac{2F}{l}x$,
откуда получаем
$k_{эф} = \frac{2F}{l}, T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k_{эф} } } = 2 \pi \sqrt{ \frac{ml}{2F} }$,
Если учесть изменение силы натяжения за счет удлинения шнура, то получим поправку более высокого порядка малости.
Энергетический подход здесь возможен, но неудобен, к тому же вычисление потенциальной энергии шнура с постоянным натяжением не является привычным.
Посередине легкого шнура длиной $2l$ закреплен маленький груз массой $m$ (рис.). Считая натяжение шнура постоянным и равным $F$, найдите период малым поперечных колебаний груза. Силу тяжести не учитывать.
Решение:
При отклонении груза на малое расстояние $x$ в поперечном направлении возникает возвращающая сила, равная равнодействующей двух сил натяжения:
$F_{x} = - 2F \sin \alpha = - 2F \frac{x}{l} = - \frac{2F}{l}x$,
откуда получаем
$k_{эф} = \frac{2F}{l}, T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k_{эф} } } = 2 \pi \sqrt{ \frac{ml}{2F} }$,
Если учесть изменение силы натяжения за счет удлинения шнура, то получим поправку более высокого порядка малости.
Энергетический подход здесь возможен, но неудобен, к тому же вычисление потенциальной энергии шнура с постоянным натяжением не является привычным.
