Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13737
2020-03-16 
Гладкий клин с углом наклона $\alpha$ и высотой $h$ движется горизонтально с ускорением $a$ (рис.). За какое время маленький брусок, помещенный на вершину клина, соскользнет к его основанию?
Решение:
Перейдем в систему отсчета, связанную с клином. Тогда на брусок, кроме сил тяжести $m \vec{g}$ и реакции опоры $\vec{N}$, будет действовать еще сила инерции $\vec{F}_{ин} = - m \vec{a}$. В проекции на ось х получаем
$mg \sin \alpha - ma \cos \alpha = ma_{отн}$,
или
$a_{отн} = g \sin \alpha - a \cos \alpha$.
Тело будет соскальзывать вниз только при $a < g tg \alpha$ (при $a = g tg \alpha$ вектор $\vec{g}_{эф}$ перпендикулярен плоскости клина). Время соскальзывания найдем из уравнения
$\frac{h}{ \sin \alpha } = \frac{a_{отн} t^{2}}{2}$,
откуда
$t = \sqrt{ \frac{2h}{a_{отн} \sin \alpha } } = \sqrt{ \frac{2h}{ (g \sin \alpha - a \cos \alpha ) \sin \alpha } }$.
Гладкий клин с углом наклона $\alpha$ и высотой $h$ движется горизонтально с ускорением $a$ (рис.). За какое время маленький брусок, помещенный на вершину клина, соскользнет к его основанию?
Решение:
Перейдем в систему отсчета, связанную с клином. Тогда на брусок, кроме сил тяжести $m \vec{g}$ и реакции опоры $\vec{N}$, будет действовать еще сила инерции $\vec{F}_{ин} = - m \vec{a}$. В проекции на ось х получаем
$mg \sin \alpha - ma \cos \alpha = ma_{отн}$,
или
$a_{отн} = g \sin \alpha - a \cos \alpha$.
Тело будет соскальзывать вниз только при $a < g tg \alpha$ (при $a = g tg \alpha$ вектор $\vec{g}_{эф}$ перпендикулярен плоскости клина). Время соскальзывания найдем из уравнения
$\frac{h}{ \sin \alpha } = \frac{a_{отн} t^{2}}{2}$,
откуда
$t = \sqrt{ \frac{2h}{a_{отн} \sin \alpha } } = \sqrt{ \frac{2h}{ (g \sin \alpha - a \cos \alpha ) \sin \alpha } }$.
