Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13733
2020-03-16 
Небольшое тело массой $M = 190 г$ лежит на вершине гладкой полусферы радиусом $R = 90 см$. В тело попадает пуля массой $m = 10 г$, летящая горизонтально, и застревает в нем. При какой минимальной скорости пули тело после этого сразу оторвется от поверхности полусферы?
Решение:
Для того чтобы составное тело (тело с застрявшей в нем пулей) сразу и навсегда оторвалось от сферической поверхности, достаточно, чтобы радиус кривизны его траектории в верхней точке превышал радиус сферы. Дело в том, что при дальнейшем свободном полете тела радиус кривизны его траектории возрастает (см. задачу 3), а значит, траектория проходит вне сферической поверхности.
Запишем второй закон Ньютона для составного тела в верхней точке:
$(m + M)g = (m + M) \frac{v^{2} }{R}$,
после чего с помощью закона сохранения импульса
$mv_{1} = (m + M)v$
найдем скорость пули перед ударом:
$v_{1} = \frac{m+M}{m} \sqrt{gR} = 60 м/с$.
Небольшое тело массой $M = 190 г$ лежит на вершине гладкой полусферы радиусом $R = 90 см$. В тело попадает пуля массой $m = 10 г$, летящая горизонтально, и застревает в нем. При какой минимальной скорости пули тело после этого сразу оторвется от поверхности полусферы?
Решение:
Для того чтобы составное тело (тело с застрявшей в нем пулей) сразу и навсегда оторвалось от сферической поверхности, достаточно, чтобы радиус кривизны его траектории в верхней точке превышал радиус сферы. Дело в том, что при дальнейшем свободном полете тела радиус кривизны его траектории возрастает (см. задачу 3), а значит, траектория проходит вне сферической поверхности.
Запишем второй закон Ньютона для составного тела в верхней точке:
$(m + M)g = (m + M) \frac{v^{2} }{R}$,
после чего с помощью закона сохранения импульса
$mv_{1} = (m + M)v$
найдем скорость пули перед ударом:
$v_{1} = \frac{m+M}{m} \sqrt{gR} = 60 м/с$.
