Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13697
2020-03-12 
По наклонной плоскости, образующей угол $\alpha$ с горизонтом, скатывается без скольжения сплошной однородный диск. Найти линейное ускорение $a$ центра диска.
Решение:
Уравнение движения центра массы диска параллельно наклонной плоскости
$mg \sin \alpha - f_{тр} = ma$. (1)
Уравнение вращательного движения диска вокруг геометрической оси диска
$I \frac{d \omega}{dt} = f_{тр}R$, (2)
где $\frac{d \omega}{dt}$ - угловое ускорение диска, $I$ - момент инерции и $R$ - радиус диска. Вследствие отсутствия скольжения
$a = R \frac{d \omega}{dt}$. (3)
Из уравнений (1) - (3) находим $a, \frac{d \omega}{dt}$ и $f_{тр}$. Так как диск сплошной и однородный, то $I = \frac{m R^{2}}{2}$. Подставляя значение $I$ в выражение для $a$, получаем результат, приведенный в ответе.
$a = \frac{2}{3} g \sin \alpha$ (рис.).
По наклонной плоскости, образующей угол $\alpha$ с горизонтом, скатывается без скольжения сплошной однородный диск. Найти линейное ускорение $a$ центра диска.
Решение:
Уравнение движения центра массы диска параллельно наклонной плоскости
$mg \sin \alpha - f_{тр} = ma$. (1)
Уравнение вращательного движения диска вокруг геометрической оси диска
$I \frac{d \omega}{dt} = f_{тр}R$, (2)
где $\frac{d \omega}{dt}$ - угловое ускорение диска, $I$ - момент инерции и $R$ - радиус диска. Вследствие отсутствия скольжения
$a = R \frac{d \omega}{dt}$. (3)
Из уравнений (1) - (3) находим $a, \frac{d \omega}{dt}$ и $f_{тр}$. Так как диск сплошной и однородный, то $I = \frac{m R^{2}}{2}$. Подставляя значение $I$ в выражение для $a$, получаем результат, приведенный в ответе.
$a = \frac{2}{3} g \sin \alpha$ (рис.).
