Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13668
2020-02-29 
В высокий цилиндрический сосуд с поперечным горизонтальным сечением $S = 25 см^{2}$ высыпали $N = 50$ ледяных кубиков с ребром $l = 1 см$ и налили масло плотностью $\rho_{м} = 900 кг/м^{3}$. Оказалось, что ровно половина кубиков находится выше уровня масла. На сколько изменится верхний уровень масла, когда весь лед растает? Плотность льда $\rho_{л} = 917 кг/м^{3}$, воды $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Решение:
Пусть $V_{0}$ - объем одного кубика льда, $V_{м}$ - объем налитого в сосуд масла. Тогда можно записать такие соотношения: до таяния льда (рис.)
$H_{0}S = \frac{N}{2}V_{)} + V_{м}$,
после таяния льда (рис.)
$H = h_{1} + h_{2} = \frac{V_{м} }{S} + \frac{NV_{0} \rho_{л} }{ \rho_{в}S }$
Отсюда находим искомое изменение уровня масла:
$\Delta H = H - H_{0} = \frac{NV_{0} }{S} \left ( \frac{ \rho_{л} }{ \rho_{в} } - \frac{1}{2} \right ) = - 8,34 \cdot 10^{-3} м = -8 мм$.
Значит, уровень масла понизился примерно на 8 мм.
В высокий цилиндрический сосуд с поперечным горизонтальным сечением $S = 25 см^{2}$ высыпали $N = 50$ ледяных кубиков с ребром $l = 1 см$ и налили масло плотностью $\rho_{м} = 900 кг/м^{3}$. Оказалось, что ровно половина кубиков находится выше уровня масла. На сколько изменится верхний уровень масла, когда весь лед растает? Плотность льда $\rho_{л} = 917 кг/м^{3}$, воды $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Решение:
Пусть $V_{0}$ - объем одного кубика льда, $V_{м}$ - объем налитого в сосуд масла. Тогда можно записать такие соотношения: до таяния льда (рис.)
$H_{0}S = \frac{N}{2}V_{)} + V_{м}$,
после таяния льда (рис.)
$H = h_{1} + h_{2} = \frac{V_{м} }{S} + \frac{NV_{0} \rho_{л} }{ \rho_{в}S }$
Отсюда находим искомое изменение уровня масла:
$\Delta H = H - H_{0} = \frac{NV_{0} }{S} \left ( \frac{ \rho_{л} }{ \rho_{в} } - \frac{1}{2} \right ) = - 8,34 \cdot 10^{-3} м = -8 мм$.
Значит, уровень масла понизился примерно на 8 мм.
