Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13667
2020-02-29 
Школьник Вася наловчился так стрелять из рогатки, что величина скорости "снаряда" сразу после выстрела всегда одна и та же. Если Вася стреляет из своего окна, расположенного на высоте $h = 5 м$ от земли, в горизонтальном направлении, то снаряд падает на землю на расстоянии $d = 30 м$ по горизонтали от точки выстрела. Сможет ли Вася поразить мишень - небольшое темное пятно на стене дома напротив, стреляя из рогатки из окна своего дома, если пятно находится на том же уровне над землей, что и окно, а расстояние до дома напротив $l = 87 м$? Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$. (Окон на стене дома напротив нет!)
Решение:
После выстрела в горизонтальном направлении "снаряд" падает на землю в течение времени $t = \sqrt{ \frac{2h}{g}} = 1 с$, поэтому начальная скорость снаряда равна $v = \frac{d}{t} = 30 м/с$. Если скорость сразу после выстрела составляет с горизонтом (или с вертикалью) угол $\alpha = 45^{ \circ}$, то дальность полета по горизонтали будет равна
$L = v \cos \alpha \cdot 2 \frac{ v \sin \alpha }{g} = \frac{v^{2} }{g} = 90 м$.
Это больше, чем расстояние $l = 87 м$ от окна Васи до стены дома напротив. Следовательно, подобрав подходящий угол, Вася сможет поразить мишень.
Школьник Вася наловчился так стрелять из рогатки, что величина скорости "снаряда" сразу после выстрела всегда одна и та же. Если Вася стреляет из своего окна, расположенного на высоте $h = 5 м$ от земли, в горизонтальном направлении, то снаряд падает на землю на расстоянии $d = 30 м$ по горизонтали от точки выстрела. Сможет ли Вася поразить мишень - небольшое темное пятно на стене дома напротив, стреляя из рогатки из окна своего дома, если пятно находится на том же уровне над землей, что и окно, а расстояние до дома напротив $l = 87 м$? Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$. (Окон на стене дома напротив нет!)
Решение:
После выстрела в горизонтальном направлении "снаряд" падает на землю в течение времени $t = \sqrt{ \frac{2h}{g}} = 1 с$, поэтому начальная скорость снаряда равна $v = \frac{d}{t} = 30 м/с$. Если скорость сразу после выстрела составляет с горизонтом (или с вертикалью) угол $\alpha = 45^{ \circ}$, то дальность полета по горизонтали будет равна
$L = v \cos \alpha \cdot 2 \frac{ v \sin \alpha }{g} = \frac{v^{2} }{g} = 90 м$.
Это больше, чем расстояние $l = 87 м$ от окна Васи до стены дома напротив. Следовательно, подобрав подходящий угол, Вася сможет поразить мишень.
