Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13660
2020-02-29 
При накачивании автомобильной шины ручным насосом каждая порция атмосферного воздуха, оказавшаяся в нем, сжимается поршнем до уровня давления в шине, после чего вкачивается внутрь. Определите теплоемкость газа в процессе сжатия, если подкачка производится при нормальных условиях, температура поступающего в шину воздуха $t = 40^{ \circ} C$, объем насоса $V = 0,55 л$, а произведенная над газом работа $A = 60 Дж$. Молярную теплоемкость воздуха при постоянном объеме принять равной $C_{V} = 2,5R$.
Решение:
Согласно первому началу термодинамики, полученное термодинамической системой, в нашем случае газом, количество теплоты равно
$Q = \Delta U + A_{г}$,
где $A_{г}$ - работа газа, а $\Delta U$ - приращение его внутренней энергии. По определению теплоемкость газа в процессе сжатия равна
$C = \frac{Q}{ \Delta T} = \frac{ \Delta U + A_{г}}{ \Delta T} = \frac{ \Delta U}{ \Delta T} + \frac{ A_{г}}{ \Delta T} = \nu C_{V} - \frac{A}{ \Delta T} = \frac{V}{V_{M} } C_{V} - \frac{A}{t} = -1,0 Дж/К$,
где $\nu C_{V}$ - теплоемкость при постоянном объеме данной порции газа, $\nu$ - число молей, $V_{M} = 22,4 л$ - молярный объем воздуха при нормальных условиях, $\Delta T = t - 0^{ \circ} С$ - изменение температуры. Теплоемкость получилась отрицательной, что вполне понятно: при сжатии газа за счет большой совершенной работы он нагревается, отдавая при этом некоторое количество теплоты (ведь температура насоса явно выше температуры окружающей среды). Таким образом, "полученное" количество теплоты оказывается меньше нуля, а числитель и знаменатель в определении теплоемкости имеют разные знаки.
При накачивании автомобильной шины ручным насосом каждая порция атмосферного воздуха, оказавшаяся в нем, сжимается поршнем до уровня давления в шине, после чего вкачивается внутрь. Определите теплоемкость газа в процессе сжатия, если подкачка производится при нормальных условиях, температура поступающего в шину воздуха $t = 40^{ \circ} C$, объем насоса $V = 0,55 л$, а произведенная над газом работа $A = 60 Дж$. Молярную теплоемкость воздуха при постоянном объеме принять равной $C_{V} = 2,5R$.
Решение:
Согласно первому началу термодинамики, полученное термодинамической системой, в нашем случае газом, количество теплоты равно
$Q = \Delta U + A_{г}$,
где $A_{г}$ - работа газа, а $\Delta U$ - приращение его внутренней энергии. По определению теплоемкость газа в процессе сжатия равна
$C = \frac{Q}{ \Delta T} = \frac{ \Delta U + A_{г}}{ \Delta T} = \frac{ \Delta U}{ \Delta T} + \frac{ A_{г}}{ \Delta T} = \nu C_{V} - \frac{A}{ \Delta T} = \frac{V}{V_{M} } C_{V} - \frac{A}{t} = -1,0 Дж/К$,
где $\nu C_{V}$ - теплоемкость при постоянном объеме данной порции газа, $\nu$ - число молей, $V_{M} = 22,4 л$ - молярный объем воздуха при нормальных условиях, $\Delta T = t - 0^{ \circ} С$ - изменение температуры. Теплоемкость получилась отрицательной, что вполне понятно: при сжатии газа за счет большой совершенной работы он нагревается, отдавая при этом некоторое количество теплоты (ведь температура насоса явно выше температуры окружающей среды). Таким образом, "полученное" количество теплоты оказывается меньше нуля, а числитель и знаменатель в определении теплоемкости имеют разные знаки.
