Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1366
2016-11-18 
С каким минимальным ускорением необходимо двигать клин по горизонтальной плоскости (см. рис.), чтобы тело, первоначально на нем покоящееся, падало свободно? Угол $\alpha$ известен.
Решение:
Прежде всего отметим, что условие минимальности ускорения клина в процессе движения означает, что тело и клин находятся на грани соприкосновения. Действительно, если между телом и клином образуется заметный зазор, это означает, что ускорение клина может быть уменьшено без нарушения условия свободного падения тела. В качестве «движущейся» системы отсчета естественно выбрать клин, «неподвижной» — Землю.
Записываем основное уравнение теории,
$\vec{a} = \vec{a}_{1} + \vec{a}^{ \prime}$,
для конкретных условий задачи: $\vec{a} = \vec{g}$ — ускорение тела относительно Земли, обозначения $\vec{a}_{1}$ в основном уравнении теории и в задаче совпадают, для $\vec{a}^{ \prime}$ сохраняем обозначение ускорения тела относительно клина:
$\vec{g} = \vec{a}_{1} + \vec{a}^{ \prime}$. (1)
Поскольку относительно наблюдателя, находящегося на клине, тело движется вдоль его поверхности, направление ускорения $\vec{a}^{ \prime}$ так же направлено вдоль поверхности.
Спроецируем (1) на оси $x$ и $y$ соответственно:
$0 = a_{1} - a^{ \prime} \cos \alpha$, (2)
$- g = 0 - a^{ \prime} \sin \alpha$. (3)
Из (2,3) окончательно получаем:
$a_{1} = g ctg \alpha$.
С каким минимальным ускорением необходимо двигать клин по горизонтальной плоскости (см. рис.), чтобы тело, первоначально на нем покоящееся, падало свободно? Угол $\alpha$ известен.
Решение:
Прежде всего отметим, что условие минимальности ускорения клина в процессе движения означает, что тело и клин находятся на грани соприкосновения. Действительно, если между телом и клином образуется заметный зазор, это означает, что ускорение клина может быть уменьшено без нарушения условия свободного падения тела. В качестве «движущейся» системы отсчета естественно выбрать клин, «неподвижной» — Землю.
Записываем основное уравнение теории,
$\vec{a} = \vec{a}_{1} + \vec{a}^{ \prime}$,
для конкретных условий задачи: $\vec{a} = \vec{g}$ — ускорение тела относительно Земли, обозначения $\vec{a}_{1}$ в основном уравнении теории и в задаче совпадают, для $\vec{a}^{ \prime}$ сохраняем обозначение ускорения тела относительно клина:
$\vec{g} = \vec{a}_{1} + \vec{a}^{ \prime}$. (1)
Поскольку относительно наблюдателя, находящегося на клине, тело движется вдоль его поверхности, направление ускорения $\vec{a}^{ \prime}$ так же направлено вдоль поверхности.
Спроецируем (1) на оси $x$ и $y$ соответственно:
$0 = a_{1} - a^{ \prime} \cos \alpha$, (2)
$- g = 0 - a^{ \prime} \sin \alpha$. (3)
Из (2,3) окончательно получаем:
$a_{1} = g ctg \alpha$.
