Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13659
2020-02-29 
Тело бросили под углом $\alpha$ к горизонту. Найдите угол $\beta$, образуемый с горизонтом радиусом-вектором этого тела, проведенным из точки бросания, к тому моменту, когда скорость тела будет перпендикулярна начальной. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
При описании движения тела, брошенного под углом к горизонту, часто бывает удобно использовать векторную форму записи для скорости тела $\vec{v}(t)$ и его радиуса-вектора $\vec{r}(t)$
$\vec{v}(t) = \vec{v}_{0} + \vec{a}t$,
$\vec{r}(t) = \vec{r}_{0} + \vec{v}_{0}t + \frac{ \vec{a}t^{2} }{2}$.
Соответствующие (иллюстрирующие) построения приведены на рисунках а и б (при $r_{0} = 0$).
Для решения задачи наложим друг на друга векторные треугольники
$\vec{v} = \vec{v}_{0} + \vec{g} \tau$ и $\vec{r} = \vec{v}_{0} \tau + \frac{ \vec{g} \tau^{2} }{2}$
после сокращения последнего на $\tau$ (рис.). Из рисунка явствует, что верхний и нижний треугольники равнобедренные, ибо по условию $\vec{v}_{0} \perp \vec{v}$, и, стало быть, скорости эти образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр $g \tau$. Отсюда находим
$\beta = \alpha - \left ( \frac{ \pi}{2} - \alpha \right ) = 2 \alpha - \frac{ \pi}{2}$.
Тело бросили под углом $\alpha$ к горизонту. Найдите угол $\beta$, образуемый с горизонтом радиусом-вектором этого тела, проведенным из точки бросания, к тому моменту, когда скорость тела будет перпендикулярна начальной. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
При описании движения тела, брошенного под углом к горизонту, часто бывает удобно использовать векторную форму записи для скорости тела $\vec{v}(t)$ и его радиуса-вектора $\vec{r}(t)$
$\vec{v}(t) = \vec{v}_{0} + \vec{a}t$,
$\vec{r}(t) = \vec{r}_{0} + \vec{v}_{0}t + \frac{ \vec{a}t^{2} }{2}$.
Соответствующие (иллюстрирующие) построения приведены на рисунках а и б (при $r_{0} = 0$).
Для решения задачи наложим друг на друга векторные треугольники
$\vec{v} = \vec{v}_{0} + \vec{g} \tau$ и $\vec{r} = \vec{v}_{0} \tau + \frac{ \vec{g} \tau^{2} }{2}$
после сокращения последнего на $\tau$ (рис.). Из рисунка явствует, что верхний и нижний треугольники равнобедренные, ибо по условию $\vec{v}_{0} \perp \vec{v}$, и, стало быть, скорости эти образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр $g \tau$. Отсюда находим
$\beta = \alpha - \left ( \frac{ \pi}{2} - \alpha \right ) = 2 \alpha - \frac{ \pi}{2}$.
