Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13658
2020-02-29 
На рисунке а показана вольт-амперная характеристика (зависимость тока от напряжения) неидеального диода и его обозначение на электрических схемах. Используя неидеальные диоды, резисторы и провода, постройте такую электрическую цепь, вольт-амперная характеристика которой показана на рисунке б.
Решение:
Искомая цепь изображена на рисунке. Убедимся, что ее вольт-амперная характеристика, будет именно такой, как задано в условии.
Если к цепи приложено напряжение меньше $U_{0}$, все три диода закрыты, ток в цепи не течет. Пусть к цепи приложено напряжение $U$, которое превосходит $U_{0}$, но не превосходит $2U_{0}$. Тогда, очевидно, открывается диод AM, а остальные диоды будут по-прежнему закрыты. Ток течет через диод AM и резистор МО, причем, согласно вольт-амперной характеристике диода, напряжение на диоде равно $U_{0}$, а ток может быть любым. Поэтому напряжение на резисторе равно $U - U_{0}$, а ток, согласно закону Ома, равен
$I_{MO} = \frac{U - U_{0}}{R_{MO} }$,
где $R_{MO}$ - сопротивление резистора МО.
Значит, сопротивление этого резистора нужно взять равным
$R_{MO} = \frac{U_{0}}{I_{0} }$.
Если к цепи приложено напряжение $U$, которое превосходит $2U_{0}$, но не превосходит $3U_{0}$, то открывается второй диод MN и ток течет через диоды AM, MN и резисторы МО, NP. При этом, согласно вольтамперной характеристике, напряжение на диодах равно $U_{0}$, токи определяются токами через резисторы, которые, согласно закону Ома, равны
$I_{MO} = \frac{U - U_{0} }{R_{MO} }, I_{NP} = \frac{U - 2U_{0} }{R_{NP} }$.
Отсюда находим, что суммарный ток в цепи при $U = 2U_{0}$ равен
$I = I_{MO} + I_{NP} = \frac{2U_{0} }{R_{MO} } + \frac{U_{0} }{R_{NP} }$.
А поскольку, согласно вольт-амперной характеристике, этот ток втрое превышает ток $I_{0} = \frac{U_{0}}{R_{MO}}$, заключаем, что сопротивление резистора NP равно сопротивлению резистора МО:
$R_{NP} = R_{MO} = \frac{U_{0} }{I_{0} }$.
Если к цепи приложено напряжение $U$, которое превосходит $3U_{0}$, открывается последний диод и ток течет через все резисторы. А поскольку напряжения на диодах равны $U_{0}$, легко найти напряжение на каждом резисторе, а потом - и токи:
$I_{MO} =\frac{U - U_{0}}{R_{MO} }, I_{NP} = \frac{U - 2U_{0}}{R_{NP} }, I_{QB} = \frac{U - 3U_{0} }{R_{QB} }$.
Теперь из вольт-амперной характеристики цепи получаем
$8I_{0} = \frac{3U_{0} }{R_{MO} } + \frac{2U_{0} }{R_{MO} } + \frac{U_{0} }{R_{MO} } = 5I_{0} + \frac{U_{0} }{R_{QB} }$,
откуда находим
$R_{QB} = \frac{U_{0} }{3 I_{0} } = \frac{R_{MO} }{3}$.
На рисунке а показана вольт-амперная характеристика (зависимость тока от напряжения) неидеального диода и его обозначение на электрических схемах. Используя неидеальные диоды, резисторы и провода, постройте такую электрическую цепь, вольт-амперная характеристика которой показана на рисунке б.
Решение:
Искомая цепь изображена на рисунке. Убедимся, что ее вольт-амперная характеристика, будет именно такой, как задано в условии.
Если к цепи приложено напряжение меньше $U_{0}$, все три диода закрыты, ток в цепи не течет. Пусть к цепи приложено напряжение $U$, которое превосходит $U_{0}$, но не превосходит $2U_{0}$. Тогда, очевидно, открывается диод AM, а остальные диоды будут по-прежнему закрыты. Ток течет через диод AM и резистор МО, причем, согласно вольт-амперной характеристике диода, напряжение на диоде равно $U_{0}$, а ток может быть любым. Поэтому напряжение на резисторе равно $U - U_{0}$, а ток, согласно закону Ома, равен
$I_{MO} = \frac{U - U_{0}}{R_{MO} }$,
где $R_{MO}$ - сопротивление резистора МО.
Значит, сопротивление этого резистора нужно взять равным
$R_{MO} = \frac{U_{0}}{I_{0} }$.
Если к цепи приложено напряжение $U$, которое превосходит $2U_{0}$, но не превосходит $3U_{0}$, то открывается второй диод MN и ток течет через диоды AM, MN и резисторы МО, NP. При этом, согласно вольтамперной характеристике, напряжение на диодах равно $U_{0}$, токи определяются токами через резисторы, которые, согласно закону Ома, равны
$I_{MO} = \frac{U - U_{0} }{R_{MO} }, I_{NP} = \frac{U - 2U_{0} }{R_{NP} }$.
Отсюда находим, что суммарный ток в цепи при $U = 2U_{0}$ равен
$I = I_{MO} + I_{NP} = \frac{2U_{0} }{R_{MO} } + \frac{U_{0} }{R_{NP} }$.
А поскольку, согласно вольт-амперной характеристике, этот ток втрое превышает ток $I_{0} = \frac{U_{0}}{R_{MO}}$, заключаем, что сопротивление резистора NP равно сопротивлению резистора МО:
$R_{NP} = R_{MO} = \frac{U_{0} }{I_{0} }$.
Если к цепи приложено напряжение $U$, которое превосходит $3U_{0}$, открывается последний диод и ток течет через все резисторы. А поскольку напряжения на диодах равны $U_{0}$, легко найти напряжение на каждом резисторе, а потом - и токи:
$I_{MO} =\frac{U - U_{0}}{R_{MO} }, I_{NP} = \frac{U - 2U_{0}}{R_{NP} }, I_{QB} = \frac{U - 3U_{0} }{R_{QB} }$.
Теперь из вольт-амперной характеристики цепи получаем
$8I_{0} = \frac{3U_{0} }{R_{MO} } + \frac{2U_{0} }{R_{MO} } + \frac{U_{0} }{R_{MO} } = 5I_{0} + \frac{U_{0} }{R_{QB} }$,
откуда находим
$R_{QB} = \frac{U_{0} }{3 I_{0} } = \frac{R_{MO} }{3}$.
