Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13627
2020-02-29 
Тонкий легкий круглый диск радиусом $R = 10 см$ с крючком посередине положили на поверхность чистой жидкости, которая хорошо смачивает нижнюю поверхность диска. Диск начинают медленно приподнимать, прикладывая к крючку постепенно растущую вертикальную силу. Какой максимальной величины $F$ достигнет сила, прежде чем диск оторвется от поверхности жидкости? Коэффициент поверхностного натяжения жидкости $\sigma = 0,1 Дж/м^{2}$. Плотность жидкости $\rho = 10^{3} кг/ м^{3}$.
Решение:
Когда начнется отрыв диска от жидкости, уровень жидкости в сосуде будет ниже, чем нижняя поверхность диска, на величину $h$, которая определяется поверхностным натяжением жидкости. Условие равновесия жидкости под диском вблизи его края в этот момент таково:
$2 \sigma L = \frac{ \rho gh}{2} Lh$,
где $L$ - длина небольшого (почти прямого, $L \ll R$) участка диска вдоль его края. Это условие равенства нулю проекций сил на горизонтальное направление. Давление жидкости под нижней поверхностью диска меньше внешнего атмосферного давления на величину $\rho gh$. Площадь нижней поверхности диска равна $\pi R^{2}$. Отсюда получается ответ:
$F = \rho gh \cdot \pi R^{2} = \rho g \sqrt{ \frac{4 \sigma }{ \rho g} } \cdot \pi R^{2} = \sqrt{4 \sigma \rho g } \pi R^{2} = 2Н$.
Тонкий легкий круглый диск радиусом $R = 10 см$ с крючком посередине положили на поверхность чистой жидкости, которая хорошо смачивает нижнюю поверхность диска. Диск начинают медленно приподнимать, прикладывая к крючку постепенно растущую вертикальную силу. Какой максимальной величины $F$ достигнет сила, прежде чем диск оторвется от поверхности жидкости? Коэффициент поверхностного натяжения жидкости $\sigma = 0,1 Дж/м^{2}$. Плотность жидкости $\rho = 10^{3} кг/ м^{3}$.
Решение:
Когда начнется отрыв диска от жидкости, уровень жидкости в сосуде будет ниже, чем нижняя поверхность диска, на величину $h$, которая определяется поверхностным натяжением жидкости. Условие равновесия жидкости под диском вблизи его края в этот момент таково:
$2 \sigma L = \frac{ \rho gh}{2} Lh$,
где $L$ - длина небольшого (почти прямого, $L \ll R$) участка диска вдоль его края. Это условие равенства нулю проекций сил на горизонтальное направление. Давление жидкости под нижней поверхностью диска меньше внешнего атмосферного давления на величину $\rho gh$. Площадь нижней поверхности диска равна $\pi R^{2}$. Отсюда получается ответ:
$F = \rho gh \cdot \pi R^{2} = \rho g \sqrt{ \frac{4 \sigma }{ \rho g} } \cdot \pi R^{2} = \sqrt{4 \sigma \rho g } \pi R^{2} = 2Н$.
