Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13623
2020-02-29 
В соленом океане плавают три небольших айсберга 1, 2 и 3, как показано на рисунке (масштабы соблюдены не везде). Каждым из них имеет форму прямоугольного параллелепипеда. На айсберге 1 стоит человек. Площади поверхностей верхних граней у айсбергов одинаковы, а высоты надводных частей равны $h_{1} = 5 см, h_{2} = 10 см$ и $h_{3} = 12 см$ соответственно. Когда человек перешел с айсберга 1 на айсберг 2, то при равновесии поверхности айсбергов 1 и 2 оказались на одинаковой высоте над уровнем воды. После этого человек перешел с айсберга 2 на айсберг 3. Определите, какими стали высоты надводных частей каждого из айсбергов, когда вновь наступило равновесие.
Решение:
Для каждого айсберга сила тяжести, действующая на него, плюс вес человека (если на айсберге стоит человек) уравновешиваются силой Архимеда, действующей на подводную часть айсберга. Сила Архимеда равна $F_{арх} = \rho gV$, где $\rho$ - плотность воды, $g$ - ускорение свободного падения, $V$ - объем подводной части айсберга. Этот объем подводной части можно выразить формулой $V = SH$, где $S$ - площадь верхней грани айсберга, $H$ - высота его подводной части. По условию задачи площади верхних граней у всех айсбергов одинаковы. Отсюда следует, что масса каждого из айсбергов плюс масса человека (если на айсберге стоит человек) пропорциональны высоте подводной части айсберга. Поэтому когда человек переходит с первого айсберга на второй, то второй айсберг погружается в воду на столько же, на сколько всплывает первый.
Когда человек перешел с первого айсберга на второй, поверхности этих двух айсбергов оказались на одинаковом уровне. Это означает, что первый айсберг всплыл на
2,5 см, а второй погрузился на 2,5 см. Высоты надводных частей айсбергов над уровнем моря стали равными 7,5 см, 7,5 см и 12 см соответственно.
Когда человек перешел со второго айсберга на третий, высота надводной части второго айсберга вернулась к исходному значению 10 см, а третий айсберг погрузился на 2,5 см. Высота его надводной части стала 9,5 см.
Итак, высоты надводных частей айсбергов 1, 2 и 3 стали равными 7,5 см, 10 см и 9,5 см соответственно.
В соленом океане плавают три небольших айсберга 1, 2 и 3, как показано на рисунке (масштабы соблюдены не везде). Каждым из них имеет форму прямоугольного параллелепипеда. На айсберге 1 стоит человек. Площади поверхностей верхних граней у айсбергов одинаковы, а высоты надводных частей равны $h_{1} = 5 см, h_{2} = 10 см$ и $h_{3} = 12 см$ соответственно. Когда человек перешел с айсберга 1 на айсберг 2, то при равновесии поверхности айсбергов 1 и 2 оказались на одинаковой высоте над уровнем воды. После этого человек перешел с айсберга 2 на айсберг 3. Определите, какими стали высоты надводных частей каждого из айсбергов, когда вновь наступило равновесие.
Решение:
Для каждого айсберга сила тяжести, действующая на него, плюс вес человека (если на айсберге стоит человек) уравновешиваются силой Архимеда, действующей на подводную часть айсберга. Сила Архимеда равна $F_{арх} = \rho gV$, где $\rho$ - плотность воды, $g$ - ускорение свободного падения, $V$ - объем подводной части айсберга. Этот объем подводной части можно выразить формулой $V = SH$, где $S$ - площадь верхней грани айсберга, $H$ - высота его подводной части. По условию задачи площади верхних граней у всех айсбергов одинаковы. Отсюда следует, что масса каждого из айсбергов плюс масса человека (если на айсберге стоит человек) пропорциональны высоте подводной части айсберга. Поэтому когда человек переходит с первого айсберга на второй, то второй айсберг погружается в воду на столько же, на сколько всплывает первый.
Когда человек перешел с первого айсберга на второй, поверхности этих двух айсбергов оказались на одинаковом уровне. Это означает, что первый айсберг всплыл на
2,5 см, а второй погрузился на 2,5 см. Высоты надводных частей айсбергов над уровнем моря стали равными 7,5 см, 7,5 см и 12 см соответственно.
Когда человек перешел со второго айсберга на третий, высота надводной части второго айсберга вернулась к исходному значению 10 см, а третий айсберг погрузился на 2,5 см. Высота его надводной части стала 9,5 см.
Итак, высоты надводных частей айсбергов 1, 2 и 3 стали равными 7,5 см, 10 см и 9,5 см соответственно.
