Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13618
2020-02-29 
Кот Леопольд сидел на неподвижной дрезине у вертикально стоящего жестко закрепленного на ней щита, повернутого под углом $\alpha$ к направлению рельсов. Два озорных мышонка бросили в него мешок с песком массой $m$, горизонтальная составляющая начальной скорости которого равна $v_{0}$ и направлена вдоль рельсов. Кот успел спрятаться за щит, и мешок, ударившись о щит, сполз по нему в сторону и скатился по насыпи вниз. С какой скоростью поехала дрезина, если масса дрезины с котом $M$? Трением мешка о щит и дрезины о рельсы можно пренебречь.
Решение:
После удара скорость мешка относительно дрезины будет направлена вдоль щита, поэтому горизонтальная скорость мешка относительно земли равна сумме скорости дрезины $v$ и некоторой горизонтальной скорости мешка $u$, направленной вдоль щита. В системе сохраняется проекция импульса на ось, параллельную рельсам:
$mv_{0} = Mv + m(v + u \sin \alpha )$.
Кроме того, не может измениться параллельная щиту составляющая горизонтальной скорости мешка, так как трение отсутствует и единственная действующая на мешок горизонтальная сила перпендикулярна щиту. Поэтому
$v_{0} \sin \alpha = v \sin \alpha + u$.
Исключая из этих двух уравнений $u$, находим искомую скорость дрезины:
$v = \frac{m \cos^{2} \alpha}{M + m \cos^{2} \alpha } v_{0}$.
Кот Леопольд сидел на неподвижной дрезине у вертикально стоящего жестко закрепленного на ней щита, повернутого под углом $\alpha$ к направлению рельсов. Два озорных мышонка бросили в него мешок с песком массой $m$, горизонтальная составляющая начальной скорости которого равна $v_{0}$ и направлена вдоль рельсов. Кот успел спрятаться за щит, и мешок, ударившись о щит, сполз по нему в сторону и скатился по насыпи вниз. С какой скоростью поехала дрезина, если масса дрезины с котом $M$? Трением мешка о щит и дрезины о рельсы можно пренебречь.
Решение:
После удара скорость мешка относительно дрезины будет направлена вдоль щита, поэтому горизонтальная скорость мешка относительно земли равна сумме скорости дрезины $v$ и некоторой горизонтальной скорости мешка $u$, направленной вдоль щита. В системе сохраняется проекция импульса на ось, параллельную рельсам:
$mv_{0} = Mv + m(v + u \sin \alpha )$.
Кроме того, не может измениться параллельная щиту составляющая горизонтальной скорости мешка, так как трение отсутствует и единственная действующая на мешок горизонтальная сила перпендикулярна щиту. Поэтому
$v_{0} \sin \alpha = v \sin \alpha + u$.
Исключая из этих двух уравнений $u$, находим искомую скорость дрезины:
$v = \frac{m \cos^{2} \alpha}{M + m \cos^{2} \alpha } v_{0}$.
