Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13616
2020-02-29 
Металлический прут массой $M$ согнули пополам так, что его части образуют прямой угол. Прут подвесили за середину одной из сторон угла на длинной нити, закрепленной на потолке. На другом конце этой стороны угла дизайнер закрепил маленький шарик, подобрав массу шарика таким образом, что верхняя сторона угла стала занимать горизонтальное положение.
1) Чему равна масса $m$ этого шарика?
2) Через некоторое время злоумышленники украли шарик. Из-за этого оставшаяся конструкция перешла в новое положение равновесия. Найдите угол $\alpha$, которым стал образовывать верхний стержень с горизонтом (концы стержня до пола или потолка не достают).
Решение:
В первом случае верхняя часть прута горизонтальная и к ее середине прикреплена нить. Расстояния от середины (и места крепления нити) до конца прута, на котором закреплен шарик, и до места сгиба прута одинаковы. Из этого следует, что масса шарика равна половине массы всего прута:
$m = \frac{M}{2}$.
Когда шарик пропал, прут в положении равновесия будет висеть так, что его центр масс находится на той же вертикальной линии, что и натянутая нить. Нить прикреплена к середине одной половинки прута, а ее продолжение должно пройти через середину второй половинки прута. Отсюда следует, что верхняя часть прута будет составлять с горизонтом угол $\alpha = 45^{ \circ}$.
Металлический прут массой $M$ согнули пополам так, что его части образуют прямой угол. Прут подвесили за середину одной из сторон угла на длинной нити, закрепленной на потолке. На другом конце этой стороны угла дизайнер закрепил маленький шарик, подобрав массу шарика таким образом, что верхняя сторона угла стала занимать горизонтальное положение.
1) Чему равна масса $m$ этого шарика?
2) Через некоторое время злоумышленники украли шарик. Из-за этого оставшаяся конструкция перешла в новое положение равновесия. Найдите угол $\alpha$, которым стал образовывать верхний стержень с горизонтом (концы стержня до пола или потолка не достают).
Решение:
В первом случае верхняя часть прута горизонтальная и к ее середине прикреплена нить. Расстояния от середины (и места крепления нити) до конца прута, на котором закреплен шарик, и до места сгиба прута одинаковы. Из этого следует, что масса шарика равна половине массы всего прута:
$m = \frac{M}{2}$.
Когда шарик пропал, прут в положении равновесия будет висеть так, что его центр масс находится на той же вертикальной линии, что и натянутая нить. Нить прикреплена к середине одной половинки прута, а ее продолжение должно пройти через середину второй половинки прута. Отсюда следует, что верхняя часть прута будет составлять с горизонтом угол $\alpha = 45^{ \circ}$.
