2020-02-29
На рисунке изображен график зависимости пройденного муравьем пути от времени за первые 6 с его движения по прямой в одном направлении. Известно, что на последнем участке пути, не показанном на графике, т.е. в промежутке между шестой и восьмой секундами, муравей двигался равномерно, а его средняя скорость за все 8 с движения составила 1,5 см/с. Найдите скорости муравья в промежутках времени 0-3 с, 3-4 с, 5-6 с и 6-8 с.
Решение:
Скорость муравья на всех интересующих нас участках, кроме последнего, определяется из данного графика по наклону отрезков ломаной:
$v_{1} = \frac{2 см}{3 с } \approx 0,66 см/с, v_{2} = 0, v_{3} = \frac{6 см}{2 с} = 3 см/с$.
Умножая среднюю скорость на все время движения (8 с), получим, что полный путь, пройденный муравьем, равен
$s = 1,5 см/с \cdot 8 с = 12 см$.
Таким образом, на четвертом (последнем) участке пройденный путь равен
$s_{4} = 12 см - 8 см = 4 см$.
Поэтому
$v_{4} = \frac{4 см}{2 с} = 2 см/с$.