Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1360
2016-11-18 
Пикирующий бомбардировщик сбрасывает бомбу с высоты $H$, находясь на расстоянии $L$ от цели по горизонтали. Найти скорость бомбардировщика, если угол пикирования $\alpha$.
Решение:
Начало системы координат 0 выбираем в той точке, где происходит отрыв бомбы от самолета. В этот момент, естественно, скорость бомбы совпадает со скоростью самолета и равна $v_{0}$. Поскольку все события происходят внизу, ось у направляем вниз.
Обозначим через $t_{1}$ время свободного полета бомбы, то есть в момент $t_{1}$ бомба касается земли.
Уравнение движения бомбы для момента времени $t_{1}$:
$x_{1} = v_{0} \cos \alpha t_{1}$ (1)
$y_{1} = v_{0} \sin \alpha t_{1} + \frac{gt_{1}^{2}}{2}$.
При этом мы учли, что
$v_{0x} = v_{0} \cos \alpha; v_{0y} = v_{0} \sin \alpha; a_{x} = 0; a_{y} = g$.
По условию задачи:
$x_{1} = L$ (3)
$y_{1} = H$. (4)
Подставляя (3,4) в (1,2), получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными $t_{1}$ и $v_{0}$. Поставив $t_{1}$ из (1) в (2) и решив квадратное уравнение относительно $v_{0}$, находим:
$v_{0} = \frac{L}{ \cos \alpha} \sqrt{ \frac{g}{2 (H- L tg \alpha)}}$.
Пикирующий бомбардировщик сбрасывает бомбу с высоты $H$, находясь на расстоянии $L$ от цели по горизонтали. Найти скорость бомбардировщика, если угол пикирования $\alpha$.
Решение:
Начало системы координат 0 выбираем в той точке, где происходит отрыв бомбы от самолета. В этот момент, естественно, скорость бомбы совпадает со скоростью самолета и равна $v_{0}$. Поскольку все события происходят внизу, ось у направляем вниз.
Обозначим через $t_{1}$ время свободного полета бомбы, то есть в момент $t_{1}$ бомба касается земли.
Уравнение движения бомбы для момента времени $t_{1}$:
$x_{1} = v_{0} \cos \alpha t_{1}$ (1)
$y_{1} = v_{0} \sin \alpha t_{1} + \frac{gt_{1}^{2}}{2}$.
При этом мы учли, что
$v_{0x} = v_{0} \cos \alpha; v_{0y} = v_{0} \sin \alpha; a_{x} = 0; a_{y} = g$.
По условию задачи:
$x_{1} = L$ (3)
$y_{1} = H$. (4)
Подставляя (3,4) в (1,2), получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными $t_{1}$ и $v_{0}$. Поставив $t_{1}$ из (1) в (2) и решив квадратное уравнение относительно $v_{0}$, находим:
$v_{0} = \frac{L}{ \cos \alpha} \sqrt{ \frac{g}{2 (H- L tg \alpha)}}$.
