Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13584
2020-02-29 
Маленький шарик массой $m$, закрепленный на легкой нерастяжимой нити длиной $L$ под потолком, движется, оставаясь все время в одной и той же горизонтальной плоскости (конический маятник). Сила натяжения нити в $N$ (>1) раз больше силы тяжести. Какова кинетическая энергия шарика?
Решение:
Нить во время движения шарика все время составляет с вертикалью один и тот же угол $\alpha$. Косинус этого угла равен $\frac{1}{N}$, а синус равен $\frac{ \sqrt{N^{2} - 1}}{N}$. Центростремительное ускорение шарика обеспечивается горизонтальной составляющей силы натяжения нити:
$a_{ц} = \frac{v^{2} }{R} = \frac{v^{2} }{L \sin \alpha } = Ng \sin \alpha$.
Следовательно, кинетическая энергия шарика равна
$E_{кин} = \frac{mv^{2}}{2} = \frac{mgL(N^{2} - 1)}{2N}$.
Маленький шарик массой $m$, закрепленный на легкой нерастяжимой нити длиной $L$ под потолком, движется, оставаясь все время в одной и той же горизонтальной плоскости (конический маятник). Сила натяжения нити в $N$ (>1) раз больше силы тяжести. Какова кинетическая энергия шарика?
Решение:
Нить во время движения шарика все время составляет с вертикалью один и тот же угол $\alpha$. Косинус этого угла равен $\frac{1}{N}$, а синус равен $\frac{ \sqrt{N^{2} - 1}}{N}$. Центростремительное ускорение шарика обеспечивается горизонтальной составляющей силы натяжения нити:
$a_{ц} = \frac{v^{2} }{R} = \frac{v^{2} }{L \sin \alpha } = Ng \sin \alpha$.
Следовательно, кинетическая энергия шарика равна
$E_{кин} = \frac{mv^{2}}{2} = \frac{mgL(N^{2} - 1)}{2N}$.
