Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13553
2020-02-29 
Солнце, Земля и Луна "выстроились" вдоль одной линии. Куда направлено ускорение Луны относительно далеких звезд? Каково отношение величин ускорений Луны в моменты лунного и солнечного затмений? Расстояние от Земли до Солнца $L = 150 млн \: км$, расстояние от Земли до Луны $D = 380 тыс. км$.
Решение:
Поскольку предлагается найти ускорения относительно далеких звезд, то периоды обращений небесных тел по их орбитам следует брать сидерические, или звездные. Всем известно, что Солнце значительно массивнее Земли, а Земля значительно массивнее Луны. Кроме того, расстояния между этими телами тоже значительно отличаются друг от друга. Земля вместе с Луной делает оборот вокруг Солнца за время $T = 1 год = 365,2564$ суток, а Луна делает оборот вокруг Земли за время $t = 27,3216$ суток (сидерический период). Ускорение Луны, как и ускорение Земли, которое обеспечивается притяжением Солнца, равно
$a_{л-с} = \Omega^{2}L = \frac{4 \pi^{2} }{T^{2} } L = 0,005946 м/с^{2}$.
Дополнительное ускорение Луны, связанное с притяжением Луны к Земле, равно
$a_{л-з} = \omega^{2}D = \frac{4 \pi^{2} }{t^{2} } D = 0,002692 м/с^{2}$.
Силы и, соответственно, ускорения складываются как векторы. Получается, что ускорение Луны и в момент лунного, и в момент солнечного затмения направлено к Солнцу. Отношение модулей ускорений Луны в такие моменты равно
$\frac{a_{1}}{a_{2} } = \frac{a_{л-с} + a_{л-з}}{a_{л-с} - a-{л-з} } \approx 2,65$.
Солнце, Земля и Луна "выстроились" вдоль одной линии. Куда направлено ускорение Луны относительно далеких звезд? Каково отношение величин ускорений Луны в моменты лунного и солнечного затмений? Расстояние от Земли до Солнца $L = 150 млн \: км$, расстояние от Земли до Луны $D = 380 тыс. км$.
Решение:
Поскольку предлагается найти ускорения относительно далеких звезд, то периоды обращений небесных тел по их орбитам следует брать сидерические, или звездные. Всем известно, что Солнце значительно массивнее Земли, а Земля значительно массивнее Луны. Кроме того, расстояния между этими телами тоже значительно отличаются друг от друга. Земля вместе с Луной делает оборот вокруг Солнца за время $T = 1 год = 365,2564$ суток, а Луна делает оборот вокруг Земли за время $t = 27,3216$ суток (сидерический период). Ускорение Луны, как и ускорение Земли, которое обеспечивается притяжением Солнца, равно
$a_{л-с} = \Omega^{2}L = \frac{4 \pi^{2} }{T^{2} } L = 0,005946 м/с^{2}$.
Дополнительное ускорение Луны, связанное с притяжением Луны к Земле, равно
$a_{л-з} = \omega^{2}D = \frac{4 \pi^{2} }{t^{2} } D = 0,002692 м/с^{2}$.
Силы и, соответственно, ускорения складываются как векторы. Получается, что ускорение Луны и в момент лунного, и в момент солнечного затмения направлено к Солнцу. Отношение модулей ускорений Луны в такие моменты равно
$\frac{a_{1}}{a_{2} } = \frac{a_{л-с} + a_{л-з}}{a_{л-с} - a-{л-з} } \approx 2,65$.
