Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13550
2020-02-29 
Неопытный лаборант спаял замкнутую цепь из пяти батареек $\alpha$ и четырех батареек $\beta$ (см. рисунок). При этом он всегда соединял "плюс" одной батарейки с "минусом" другой. Вольтметр, подключенный к группе $\alpha - \beta - \alpha$, показал напряжение 1,5 В. Какое напряжение покажет вольтметр, подключенный:
1) к группе $\beta - \alpha - \alpha$;
2) к группе $\beta - \alpha - \beta$;
3) к батарейке $\alpha$;
4) к батарейке $\beta$?
Решение:
Очевидно, что через все батарейки течет один и тот же ток. Пусть вольтметр подключен к батарейке $\alpha$ (вопрос 3) так, что его "плюс" соединен с "плюсом" батарейки, а "минус" соединен с "минусом", и он показывает напряжение $V$. И пусть подключенный к батарейке $\beta$ (вопрос 4) "плюс" к "плюсу" и "минус" к "минусу" вольтметр показывает напряжение $U$. Цепь замкнутая, поэтому
$5V + 4U = 0$.
По условию,
$|V + U + V| = 1,5 В$.
Предположим, что $2V + U = +1,5 В$. В этом случае решение системы из двух уравнений с двумя неизвестными дает
$V_{1} = +2 B, U_{1} = -2,5 B$.
Если предположить, что $2V + U = -1,5 В$, то решение будет таким:
$V_{2} = -2 B, U_{2} = +2,5 B$.
Таким образом: 1) $|U + V + V| = 1,5 В$; 2) $|U + V + U| = 3 В$; 3) $|V| = 2 В$; 4) $|U| = 2,5 В$.
Неопытный лаборант спаял замкнутую цепь из пяти батареек $\alpha$ и четырех батареек $\beta$ (см. рисунок). При этом он всегда соединял "плюс" одной батарейки с "минусом" другой. Вольтметр, подключенный к группе $\alpha - \beta - \alpha$, показал напряжение 1,5 В. Какое напряжение покажет вольтметр, подключенный:
1) к группе $\beta - \alpha - \alpha$;
2) к группе $\beta - \alpha - \beta$;
3) к батарейке $\alpha$;
4) к батарейке $\beta$?
Решение:
Очевидно, что через все батарейки течет один и тот же ток. Пусть вольтметр подключен к батарейке $\alpha$ (вопрос 3) так, что его "плюс" соединен с "плюсом" батарейки, а "минус" соединен с "минусом", и он показывает напряжение $V$. И пусть подключенный к батарейке $\beta$ (вопрос 4) "плюс" к "плюсу" и "минус" к "минусу" вольтметр показывает напряжение $U$. Цепь замкнутая, поэтому
$5V + 4U = 0$.
По условию,
$|V + U + V| = 1,5 В$.
Предположим, что $2V + U = +1,5 В$. В этом случае решение системы из двух уравнений с двумя неизвестными дает
$V_{1} = +2 B, U_{1} = -2,5 B$.
Если предположить, что $2V + U = -1,5 В$, то решение будет таким:
$V_{2} = -2 B, U_{2} = +2,5 B$.
Таким образом: 1) $|U + V + V| = 1,5 В$; 2) $|U + V + U| = 3 В$; 3) $|V| = 2 В$; 4) $|U| = 2,5 В$.
