Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13546
2020-02-29 
Два висящих в воздухе груза с массами $m$ (верхний) и $M$ (нижний) скреплены резинкой. Верхний груз удерживается на месте двумя резинками, одна из которых горизонтальна, а вторая составляет с вертикалью угол $\alpha$. Система находится в равновесии, все резинки легкие. В некоторый момент одна из резинок порвалась. С какими ускорениями двигались грузы сразу после этого?
Решение:
Порваться могут, как ясно из условия, три разные резинки. До обрыва нижняя резинки была натянута с силой $Mg$, резинка, составляющая углом $\alpha$ с вертикалью, была натянута с силой $\frac{g (M + m)}{ \cos \alpha}$, а горизонтальная резинка была натянута с силой $\frac{g(M + m) \sin \alpha}{ \cos \alpha} = g (M + m)tg \alpha$.
Если порвалась первая резинка, то нижний груз начнет двигаться с ускорением $a_{M} = g$ вниз, а верхний груз под действием оставшихся целыми резинок придет в движение с ускорением $a_{m} = g \frac{M}{m}$, направленным вверх. Если порвалась третья резинка, то нижний груз сразу после обрыва резинки будет иметь нулевое ускорение: $a_{M} = 0$, так как вертикальные составляющие сил натяжения оставшихся целыми резинок не могут мгновенно измениться. А верхний груз придет в движение с ускорением $a_{m} = g \left ( \frac{M}{m} + 1 \right ) tg \alpha$, направленным горизонтально.
Если порвалась вторая резинка, то нижний груз останется на месте, т.е. его ускорение будет равно нулю: $a_{M} = 0$. Верхний же груз будет двигаться с ускорением $a_{m} = g \frac{ \frac{M}{m} + 1 }{ \cos \alpha }$, направленным вниз под углом $\alpha$ к вертикали, т.е. вдоль направления, которое имела до разрыва эта резинка.
Два висящих в воздухе груза с массами $m$ (верхний) и $M$ (нижний) скреплены резинкой. Верхний груз удерживается на месте двумя резинками, одна из которых горизонтальна, а вторая составляет с вертикалью угол $\alpha$. Система находится в равновесии, все резинки легкие. В некоторый момент одна из резинок порвалась. С какими ускорениями двигались грузы сразу после этого?
Решение:
Порваться могут, как ясно из условия, три разные резинки. До обрыва нижняя резинки была натянута с силой $Mg$, резинка, составляющая углом $\alpha$ с вертикалью, была натянута с силой $\frac{g (M + m)}{ \cos \alpha}$, а горизонтальная резинка была натянута с силой $\frac{g(M + m) \sin \alpha}{ \cos \alpha} = g (M + m)tg \alpha$.
Если порвалась первая резинка, то нижний груз начнет двигаться с ускорением $a_{M} = g$ вниз, а верхний груз под действием оставшихся целыми резинок придет в движение с ускорением $a_{m} = g \frac{M}{m}$, направленным вверх. Если порвалась третья резинка, то нижний груз сразу после обрыва резинки будет иметь нулевое ускорение: $a_{M} = 0$, так как вертикальные составляющие сил натяжения оставшихся целыми резинок не могут мгновенно измениться. А верхний груз придет в движение с ускорением $a_{m} = g \left ( \frac{M}{m} + 1 \right ) tg \alpha$, направленным горизонтально.
Если порвалась вторая резинка, то нижний груз останется на месте, т.е. его ускорение будет равно нулю: $a_{M} = 0$. Верхний же груз будет двигаться с ускорением $a_{m} = g \frac{ \frac{M}{m} + 1 }{ \cos \alpha }$, направленным вниз под углом $\alpha$ к вертикали, т.е. вдоль направления, которое имела до разрыва эта резинка.
