Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13543
2020-02-29 
В однородном вертикальном магнитом поле $B$ на параллельных горизонтальных толстые медных (сопротивления нет) направляющих, расстояние между которыми $L$, лежит перемычка, сопротивление которой $R$ и масса $m$. К направляющим подключают заряженным до напряжения $U$ конденсатор емкостью $C$. Трения нет. Перемычка приходит в движение. Какой будет установившаяся скорость перемычки? Какова эффективность (КПД) преобразования электрической энергии, отобранной у конденсатора, в механическую энергию? Какое количество теплоты выделилось в сопротивлении перемычки?
Решение:
Одна часть первоначальной энергии конденсатора превратилась в кинетическую энергию перемычки, другая часть перешло в тепла, и в конденсаторе осталась еще часть энергии электрического поля. Напряжение $U_{1}$, которое будет на конденсаторе после разгона перемычки, связано с установившейся скоростью перемычки v условием равенства этого напряжения возникшей в перемычке ЭДС индукции:
$U_{1} = vLB$.
Импульс, полученный перемычкой, пропорционален электрическому заряду $q$, прошедшему через перемычку:
$m \Delta v = mv = F \Delta t = ILB \Delta t = qLB$.
Первоначальное напряжение $U$ и напряжение $U_{1}$, оставшееся на конденсаторе после разгона перемычки, связаны соотношением
$C(U - U_{1} ) = q$.
Из этих трех соотношений получаются ответы на все вопросы задачи:
$v = \frac{ULBC}{m + L^{2}B^{2}C }, \eta = \frac{L^{2}B^{2}C }{m + 2L^{2}B^{2}C }$.
$Q = \frac{CU^{2} }{2} \frac{m}{m + L^{2}B^{2}C }$.
В однородном вертикальном магнитом поле $B$ на параллельных горизонтальных толстые медных (сопротивления нет) направляющих, расстояние между которыми $L$, лежит перемычка, сопротивление которой $R$ и масса $m$. К направляющим подключают заряженным до напряжения $U$ конденсатор емкостью $C$. Трения нет. Перемычка приходит в движение. Какой будет установившаяся скорость перемычки? Какова эффективность (КПД) преобразования электрической энергии, отобранной у конденсатора, в механическую энергию? Какое количество теплоты выделилось в сопротивлении перемычки?
Решение:
Одна часть первоначальной энергии конденсатора превратилась в кинетическую энергию перемычки, другая часть перешло в тепла, и в конденсаторе осталась еще часть энергии электрического поля. Напряжение $U_{1}$, которое будет на конденсаторе после разгона перемычки, связано с установившейся скоростью перемычки v условием равенства этого напряжения возникшей в перемычке ЭДС индукции:
$U_{1} = vLB$.
Импульс, полученный перемычкой, пропорционален электрическому заряду $q$, прошедшему через перемычку:
$m \Delta v = mv = F \Delta t = ILB \Delta t = qLB$.
Первоначальное напряжение $U$ и напряжение $U_{1}$, оставшееся на конденсаторе после разгона перемычки, связаны соотношением
$C(U - U_{1} ) = q$.
Из этих трех соотношений получаются ответы на все вопросы задачи:
$v = \frac{ULBC}{m + L^{2}B^{2}C }, \eta = \frac{L^{2}B^{2}C }{m + 2L^{2}B^{2}C }$.
$Q = \frac{CU^{2} }{2} \frac{m}{m + L^{2}B^{2}C }$.
