Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13510
2020-02-22 
Два одинаковых вольтметра соединили параллельно, третий вольтметр подключили к этой комбинации последовательно и к концам получившейся цепи присоединили идеальную батарейку. При этом вольтметры показывали 4 В, 4 В и 5 В. Каково напряжение батарейки? Могут ли быть одинаковыми все три вольтметра? Что покажут эти же приборы, если их все соединить последовательно и подключить к той же батарейке? Показания приборов считайте точными.
Решение:
Два параллельно включенных вольтметра показывают правильное (одинаковое) напряжение между их клеммами, равное $U = 4 В$. Так как батарейка идеальная, ее ЭДС равна сумме падений напряжений на одиночном вольтметре $V = 5 В$ и на одном из включенных параллельно друг другу вольтметров $U = 4 В$, т.е. напряжение батарейки равно
$U + V = 9 В$.
Сумма токов, протекающих через два одинаковых вольтметра, равна току, протекающему через одиночный вольтметр. Если бы все три вольтметра были одинаковыми, то на одиночном вольтметре было бы напряжение $2U = 8 B \neq 5 B = V$. Таким образом, вольтметры не могут быть одинаковыми.
Каждый вольтметр имеет свое внутреннее сопротивление. Если сопротивления одинаковых вольтметров равны $r$, то сопротивление $R$ одиночного вольтметра найдем из соотношения $\frac{2U}{R} = \frac{V}{R}$, откуда $r = \frac{2UR}{V}$. Когда все вольтметры включены друг за другом последовательно, ток в цепи равен
$I = \frac{U + V}{2r + R} = \frac{U + V}{R \left ( \frac{4U}{V} + 1 \right ) }$.
При этом на каждом из одинаковых вольтметров напряжение будет равно
$Ir = \frac{2U (U + V) }{4U + V} = \frac{24}{7} В \approx 3,43 В$,
а на одиночном вольтметре -
$IR = \frac{V(U+V)}{4U + V} = \frac{15}{7} В \approx 2,14 B$.
Два одинаковых вольтметра соединили параллельно, третий вольтметр подключили к этой комбинации последовательно и к концам получившейся цепи присоединили идеальную батарейку. При этом вольтметры показывали 4 В, 4 В и 5 В. Каково напряжение батарейки? Могут ли быть одинаковыми все три вольтметра? Что покажут эти же приборы, если их все соединить последовательно и подключить к той же батарейке? Показания приборов считайте точными.
Решение:
Два параллельно включенных вольтметра показывают правильное (одинаковое) напряжение между их клеммами, равное $U = 4 В$. Так как батарейка идеальная, ее ЭДС равна сумме падений напряжений на одиночном вольтметре $V = 5 В$ и на одном из включенных параллельно друг другу вольтметров $U = 4 В$, т.е. напряжение батарейки равно
$U + V = 9 В$.
Сумма токов, протекающих через два одинаковых вольтметра, равна току, протекающему через одиночный вольтметр. Если бы все три вольтметра были одинаковыми, то на одиночном вольтметре было бы напряжение $2U = 8 B \neq 5 B = V$. Таким образом, вольтметры не могут быть одинаковыми.
Каждый вольтметр имеет свое внутреннее сопротивление. Если сопротивления одинаковых вольтметров равны $r$, то сопротивление $R$ одиночного вольтметра найдем из соотношения $\frac{2U}{R} = \frac{V}{R}$, откуда $r = \frac{2UR}{V}$. Когда все вольтметры включены друг за другом последовательно, ток в цепи равен
$I = \frac{U + V}{2r + R} = \frac{U + V}{R \left ( \frac{4U}{V} + 1 \right ) }$.
При этом на каждом из одинаковых вольтметров напряжение будет равно
$Ir = \frac{2U (U + V) }{4U + V} = \frac{24}{7} В \approx 3,43 В$,
а на одиночном вольтметре -
$IR = \frac{V(U+V)}{4U + V} = \frac{15}{7} В \approx 2,14 B$.
