Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13509
2020-02-22 
Знайка решил провести исследования Гей-Люссака для идеального газа, только более аккуратно. Для этих целей он взял цилиндрический сосуд большого объема с поршнем, который мог двигаться практически без трения, вынул поршень и охладил сосуд и поршень до температуры 200 К. Затем он вставил поршень обратно в сосуд так, что внутри оказался охлажденный до той же температуры воздух, обеспечил постоянное давление и провел измерения зависимости объема $V$ газа в сосуде от температуры $T$. По полученным результатам Знайка построил график (рис.). Найденная зависимость мало напоминала результаты, полученные Гей-Люссаком. Знайка понял свою ошибку. Он вставил поршень в цилиндр при температуре 200 К, и, очевидно, на дне сосуда при этом оказалось некоторое количество льда, который образовался из воды, сконденсировавшейся при охлаждении воздуха. Оцените массу льда, который оказался в цилиндре у Знайки, если давление в течение опыта было $2 \cdot 10^{5} Па$. Молярная масса воды 18 г/моль.
Решение:
При низких температурах, когда вода находится в твердом или даже в жидком состоянии, давлением водяных паров можно пренебречь. Следовательно, первые 4-5 точек графика (см. рис.) соответствуют изобарическому расширению исследуемого идеального газа - сухого воздуха, из которого выморозили воду. Поэтому прямая 1 (рис.), являющаяся продолжением начального участка полученного Знайкой графика, должна проходить через начало координат.
Используя точку графика с координатами $T = 240 К$ и $V = 10^{-2} м^{3}$, при помощи уравнения Клапейрона-Менделеева найдем количество идеального газа (сухого воздуха) в сосуде:
$\nu_{1} = \frac{pV}{RT} \approx 1$ моль
При температурах, превышающих точку кипения воды (более 373 К), вода превращается в пар, который также можно считать идеальным газом. Поэтому точки линейного участка графика - прямая 2 на рисунке, соответствующие температурам более 380 К, изображают изобарный процесс для смеси двух идеальных газов - сухого воздуха и водяных паров.
Используя точку графика с координатами $T = 420 К$ и $V = 35 \cdot 10^{-3} м^{3}$, при помощи уравнения Клапейрона-Менделеева найдем суммарное количество идеального газа в сосуде:
$\nu_{2} = \frac{pV}{RT} \approx 2$ моль
Следовательно, количество водяного пара в смеси равно
$\nu_{п} = \nu_{2} - \nu_{1} = 1$ моль.
Масса одного моля водяного пара равна 18 г. Поскольку весь пар, находящийся в сосуде, изначально содержался в нем в виде льда, то искомая масса льда в цилиндре также равна 18 г.
Знайка решил провести исследования Гей-Люссака для идеального газа, только более аккуратно. Для этих целей он взял цилиндрический сосуд большого объема с поршнем, который мог двигаться практически без трения, вынул поршень и охладил сосуд и поршень до температуры 200 К. Затем он вставил поршень обратно в сосуд так, что внутри оказался охлажденный до той же температуры воздух, обеспечил постоянное давление и провел измерения зависимости объема $V$ газа в сосуде от температуры $T$. По полученным результатам Знайка построил график (рис.). Найденная зависимость мало напоминала результаты, полученные Гей-Люссаком. Знайка понял свою ошибку. Он вставил поршень в цилиндр при температуре 200 К, и, очевидно, на дне сосуда при этом оказалось некоторое количество льда, который образовался из воды, сконденсировавшейся при охлаждении воздуха. Оцените массу льда, который оказался в цилиндре у Знайки, если давление в течение опыта было $2 \cdot 10^{5} Па$. Молярная масса воды 18 г/моль.
Решение:
При низких температурах, когда вода находится в твердом или даже в жидком состоянии, давлением водяных паров можно пренебречь. Следовательно, первые 4-5 точек графика (см. рис.) соответствуют изобарическому расширению исследуемого идеального газа - сухого воздуха, из которого выморозили воду. Поэтому прямая 1 (рис.), являющаяся продолжением начального участка полученного Знайкой графика, должна проходить через начало координат.
Используя точку графика с координатами $T = 240 К$ и $V = 10^{-2} м^{3}$, при помощи уравнения Клапейрона-Менделеева найдем количество идеального газа (сухого воздуха) в сосуде:
$\nu_{1} = \frac{pV}{RT} \approx 1$ моль
При температурах, превышающих точку кипения воды (более 373 К), вода превращается в пар, который также можно считать идеальным газом. Поэтому точки линейного участка графика - прямая 2 на рисунке, соответствующие температурам более 380 К, изображают изобарный процесс для смеси двух идеальных газов - сухого воздуха и водяных паров.
Используя точку графика с координатами $T = 420 К$ и $V = 35 \cdot 10^{-3} м^{3}$, при помощи уравнения Клапейрона-Менделеева найдем суммарное количество идеального газа в сосуде:
$\nu_{2} = \frac{pV}{RT} \approx 2$ моль
Следовательно, количество водяного пара в смеси равно
$\nu_{п} = \nu_{2} - \nu_{1} = 1$ моль.
Масса одного моля водяного пара равна 18 г. Поскольку весь пар, находящийся в сосуде, изначально содержался в нем в виде льда, то искомая масса льда в цилиндре также равна 18 г.
