Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13498
2020-02-22 
Приятели Вася и Петя по утрам гуляют в парке. Однажды вместе с Петей на прогулку вышел и его пес Шарик. Вот Вася, не торопясь, бежит трусцой по прямой дорожке навстречу Пете со скоростью $v = 2 м/с$, а Петя идет с Шариком навстречу Васе со скоростью $u = 1 м/с$. Ровно в 12:00:00 Петя увидел Васю, который в этот момент был от него на расстоянии $L = 300 м$. Он тут же отпустил Шарика, и тот со всех ног со скоростью $3(u + v) = 9 м/с$ бросился бежать к товарищу своего хозяина. Шарик, добежав до Васи, некоторое время идет рядом с ним, а затем бросается к своему хозяину. Добежав до него и пройдясь немного рядом с Петей, он снова бежит к Васе, и так повторяется несколько раз. За время сближения приятелей Шарик провел возле каждого из них одно и то же время. Общая длина пути, который успел пройти и пробежать пес, равна $2,5L = 750 м$. Какую часть промежутка времени от 12:00:00 до 12:01:40 Шарик бежал со скоростью 9 м/с? Скорости приятелей не изменялись.
Решение:
Обозначим через $\tau$ время, которое Шарик находился рядом с каждым из мальчиков. Тогда, двигаясь вместе с ними, он прошел часть пути, равную
$L_{1} = \tau (v + u)$.
Все остальное время
$t = \frac{L}{u + v} - 2 \tau$
он бегал со скоростью $V = 3 (u + v)$ и за это время "набегал" расстояние
$L_{2} = tV$.
Из условия известно, что
$L_{1} + L_{2} = 2,5L$ и $V = 3 (u + v)$.
Отсюда получаем
$\tau = \frac{1}{2} \frac{L}{2V - u - v} = 10 с$.
Со скоростью 9 м/с шарик бежал все оставшееся время, т.е. $100 c - 2 \cdot 10 c = 80 c$.
Приятели Вася и Петя по утрам гуляют в парке. Однажды вместе с Петей на прогулку вышел и его пес Шарик. Вот Вася, не торопясь, бежит трусцой по прямой дорожке навстречу Пете со скоростью $v = 2 м/с$, а Петя идет с Шариком навстречу Васе со скоростью $u = 1 м/с$. Ровно в 12:00:00 Петя увидел Васю, который в этот момент был от него на расстоянии $L = 300 м$. Он тут же отпустил Шарика, и тот со всех ног со скоростью $3(u + v) = 9 м/с$ бросился бежать к товарищу своего хозяина. Шарик, добежав до Васи, некоторое время идет рядом с ним, а затем бросается к своему хозяину. Добежав до него и пройдясь немного рядом с Петей, он снова бежит к Васе, и так повторяется несколько раз. За время сближения приятелей Шарик провел возле каждого из них одно и то же время. Общая длина пути, который успел пройти и пробежать пес, равна $2,5L = 750 м$. Какую часть промежутка времени от 12:00:00 до 12:01:40 Шарик бежал со скоростью 9 м/с? Скорости приятелей не изменялись.
Решение:
Обозначим через $\tau$ время, которое Шарик находился рядом с каждым из мальчиков. Тогда, двигаясь вместе с ними, он прошел часть пути, равную
$L_{1} = \tau (v + u)$.
Все остальное время
$t = \frac{L}{u + v} - 2 \tau$
он бегал со скоростью $V = 3 (u + v)$ и за это время "набегал" расстояние
$L_{2} = tV$.
Из условия известно, что
$L_{1} + L_{2} = 2,5L$ и $V = 3 (u + v)$.
Отсюда получаем
$\tau = \frac{1}{2} \frac{L}{2V - u - v} = 10 с$.
Со скоростью 9 м/с шарик бежал все оставшееся время, т.е. $100 c - 2 \cdot 10 c = 80 c$.
