Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13493
2020-02-22 
Идеальная батарейка, амперметр и вольтметр соединены последовательно в замкнутую цепь. Показания приборов равны 1А и 10 В соответственно. Если параллельно амперметру подключить резистор с неким неизвестным сопротивлением, то показание амперметра станет 0,9 А, а показание вольтметра будет 10,2 В. Какова ЭДС батарейки? Каковы внутренние сопротивления приборов? Каково это "неизвестное сопротивление"?
Решение:
Электродвижущая сила батарейки $\mathcal{E}$ равна сумме падений напряжения на приборах. В первом случае
$\mathcal{E} = I_{1} \cdot R_{A} + U_{1} = 1A \cdot R_{A} + 10 B$,
где $R_{A}$ - это внутреннее сопротивление амперметра. Во втором случае
$\mathcal{E} = I_{2} \cdot R_{A} + U_{2} = 0,9 A \cdot R_{A} + 10,2B$.
Из полученных двух уравнений находим
$\mathcal{E} = \frac{I_{2}U_{1} - I_{1}U_{2}}{I_{1} - I_{2} } = 12 В$,
$R_{A} = \frac{U_{2} - U_{1} }{I_{1} - I_{2} } = 2 Ом$.
Для определения внутреннего сопротивления вольтметра нужно разделить падение напряжения на нем на ток, текущий через вольтметр. Ток и напряжение вольтметра известны для цепи без неизвестного резистора. Получаем
$R_{V} = \frac{U_{1}}{I_{1} } = 10 Ом$.
Теперь находим "неизвестное сопротивление":
$R = f\frac{ \mathcal{E} - U_{2}}{ \frac{U_{2} }{R_{V} } - I_{2} } = 15 Ом$.
Конечно, может смущать весьма малое внутреннее сопротивление вольтметра. Но каких только чудес на свете не бывает!
Идеальная батарейка, амперметр и вольтметр соединены последовательно в замкнутую цепь. Показания приборов равны 1А и 10 В соответственно. Если параллельно амперметру подключить резистор с неким неизвестным сопротивлением, то показание амперметра станет 0,9 А, а показание вольтметра будет 10,2 В. Какова ЭДС батарейки? Каковы внутренние сопротивления приборов? Каково это "неизвестное сопротивление"?
Решение:
Электродвижущая сила батарейки $\mathcal{E}$ равна сумме падений напряжения на приборах. В первом случае
$\mathcal{E} = I_{1} \cdot R_{A} + U_{1} = 1A \cdot R_{A} + 10 B$,
где $R_{A}$ - это внутреннее сопротивление амперметра. Во втором случае
$\mathcal{E} = I_{2} \cdot R_{A} + U_{2} = 0,9 A \cdot R_{A} + 10,2B$.
Из полученных двух уравнений находим
$\mathcal{E} = \frac{I_{2}U_{1} - I_{1}U_{2}}{I_{1} - I_{2} } = 12 В$,
$R_{A} = \frac{U_{2} - U_{1} }{I_{1} - I_{2} } = 2 Ом$.
Для определения внутреннего сопротивления вольтметра нужно разделить падение напряжения на нем на ток, текущий через вольтметр. Ток и напряжение вольтметра известны для цепи без неизвестного резистора. Получаем
$R_{V} = \frac{U_{1}}{I_{1} } = 10 Ом$.
Теперь находим "неизвестное сопротивление":
$R = f\frac{ \mathcal{E} - U_{2}}{ \frac{U_{2} }{R_{V} } - I_{2} } = 15 Ом$.
Конечно, может смущать весьма малое внутреннее сопротивление вольтметра. Но каких только чудес на свете не бывает!
