Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13473
2020-02-22 
На поиски упавшего самолета за месяц поисков было израсходовано 30 миллионов рублей, в поисках участвовали сотни людей, а упавший самолет так и не нашли. Через год он был обнаружен случайно на расстоянии $L = 10 км$ от аэродрома, с которого взлетел и на который намеревался вернуться. Один час полета беспилотного летательного аппарата -БПЛА - стоит 1 тысячу рублей. За светлое время суток такой самолет может отработать до 8 часов. Самолет летит со скоростью $v = 100 км/ч$ на высоте $H = 1 км$ и производит съемку местности видеокамерой с углом обзора $\alpha = 60^{ \circ}$ (по $30^{ \circ}$ вправо и влево). Как скоро можно было бы обнаружить пропавший самолет с помощью БПЛА и в какую сумму обошлись бы поиски?
Решение:
Ширина полосы, которую сканирует при полете БПЛА, составляет
$2H tg \frac{ \alpha}{2} = 1,15 км$.
Полосы должны частично перекрываться, поэтому будем считать ширину обзора равной 1 км, т.е. равной высоте полета $H$. Пренебрежем размерами территории, которую занимает сам аэродром. Если самолет летит по спирали, осматривая территорию под собой, то за $t = 8 ч$ полета в сутки он за $k$ суток сможет осмотреть площадь
$S = ktHv$.
При этом осмотренная территория имеет примерно форму круга, радиус которого с центром на аэродроме находится так:
$R = \sqrt{ \frac{S}{ \pi} } ) = \sqrt{ \frac{ktHv }{ \pi} }$.
Подставим в эту формулу $R = L$ и получим
$k = \frac{ \pi L^{2} }{tHv} = \frac{ \pi}{8}$ суток.
Следовательно, пропавший самолет был бы найден уже через девять с небольшим часов полета БПЛА. Потраченная сумма на полет составила бы 9 тысяч рублей, т.е. 0,03% от 30 миллионов. Даже если бы пропавший самолет находился на расстоянии 50 км от аэродрома и времени на поиски потребовалось бы в 25 раз больше, то он был бы найден к концу десятых суток поисков. При этом была бы израсходована сумма около 250 тысяч рублей, составляющая меньше 0,83&37; от 30 миллионов.
На поиски упавшего самолета за месяц поисков было израсходовано 30 миллионов рублей, в поисках участвовали сотни людей, а упавший самолет так и не нашли. Через год он был обнаружен случайно на расстоянии $L = 10 км$ от аэродрома, с которого взлетел и на который намеревался вернуться. Один час полета беспилотного летательного аппарата -БПЛА - стоит 1 тысячу рублей. За светлое время суток такой самолет может отработать до 8 часов. Самолет летит со скоростью $v = 100 км/ч$ на высоте $H = 1 км$ и производит съемку местности видеокамерой с углом обзора $\alpha = 60^{ \circ}$ (по $30^{ \circ}$ вправо и влево). Как скоро можно было бы обнаружить пропавший самолет с помощью БПЛА и в какую сумму обошлись бы поиски?
Решение:
Ширина полосы, которую сканирует при полете БПЛА, составляет
$2H tg \frac{ \alpha}{2} = 1,15 км$.
Полосы должны частично перекрываться, поэтому будем считать ширину обзора равной 1 км, т.е. равной высоте полета $H$. Пренебрежем размерами территории, которую занимает сам аэродром. Если самолет летит по спирали, осматривая территорию под собой, то за $t = 8 ч$ полета в сутки он за $k$ суток сможет осмотреть площадь
$S = ktHv$.
При этом осмотренная территория имеет примерно форму круга, радиус которого с центром на аэродроме находится так:
$R = \sqrt{ \frac{S}{ \pi} } ) = \sqrt{ \frac{ktHv }{ \pi} }$.
Подставим в эту формулу $R = L$ и получим
$k = \frac{ \pi L^{2} }{tHv} = \frac{ \pi}{8}$ суток.
Следовательно, пропавший самолет был бы найден уже через девять с небольшим часов полета БПЛА. Потраченная сумма на полет составила бы 9 тысяч рублей, т.е. 0,03% от 30 миллионов. Даже если бы пропавший самолет находился на расстоянии 50 км от аэродрома и времени на поиски потребовалось бы в 25 раз больше, то он был бы найден к концу десятых суток поисков. При этом была бы израсходована сумма около 250 тысяч рублей, составляющая меньше 0,83&37; от 30 миллионов.
