Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13469
2020-02-22 
В конденсаторе находится свернутая рулоном пачка чередующихся листов из металла и изолятора с диэлектрической проницаемостью $\epsilon = 3$ одной и той же толщины $d = 0,01 мм$. Четные листы металла соединены электрическим контактом вместе и от места соединения сделан вывод. Так же соединены и нечетные листы. Между каждой парой четный - нечетный лист металла имеется слой изолятора. Размеры металлического корпуса конденсатора $a \times a \times a = 5 \times 5 \times 5 см$. Пробойная напряженность электрического поля в диэлектрике $E = 3 \cdot 10^{7} В/м$. Какова емкость такого конденсатора? Какое максимальное напряжение выдерживает такой конденсатор?
Решение:
Если потенциалы выводов конденсатора отличаются на $U$, то в диэлектрических промежутках между металлическими пластинами имеется электрическое поле одинаковой напряженности $E = \frac{U}{d}$. Половина полного объема нашего конденсатора, т.е. $\frac{a^{3}}{2} = 62,5 см^{3}$, занята диэлектриком с таким электрическим полем. Энергия конденсатора равна произведению плотности энергии электрического поля $\frac{E^{2} \epsilon_{0} \epsilon}{2}$ на объем, занятый полем:
$W = \frac{1}{2} \left ( \frac{U}{d} \right )^{2} \epsilon \epsilon_{0} \cdot \frac{a^{3} }{2} = \frac{CU^{2} }{2}$.
Отсюда находим емкость нашего конденсатора:
$C = \frac{ \epsilon \epsilon_{0} a^{3}}{2d^{2} } \approx 1,7 \cdot 10^{-5} Ф$.
Максимальное напряжение между выводами такого конденсатора не должно превышать величины
$U_{max} = Ed = 300 B$.
В конденсаторе находится свернутая рулоном пачка чередующихся листов из металла и изолятора с диэлектрической проницаемостью $\epsilon = 3$ одной и той же толщины $d = 0,01 мм$. Четные листы металла соединены электрическим контактом вместе и от места соединения сделан вывод. Так же соединены и нечетные листы. Между каждой парой четный - нечетный лист металла имеется слой изолятора. Размеры металлического корпуса конденсатора $a \times a \times a = 5 \times 5 \times 5 см$. Пробойная напряженность электрического поля в диэлектрике $E = 3 \cdot 10^{7} В/м$. Какова емкость такого конденсатора? Какое максимальное напряжение выдерживает такой конденсатор?
Решение:
Если потенциалы выводов конденсатора отличаются на $U$, то в диэлектрических промежутках между металлическими пластинами имеется электрическое поле одинаковой напряженности $E = \frac{U}{d}$. Половина полного объема нашего конденсатора, т.е. $\frac{a^{3}}{2} = 62,5 см^{3}$, занята диэлектриком с таким электрическим полем. Энергия конденсатора равна произведению плотности энергии электрического поля $\frac{E^{2} \epsilon_{0} \epsilon}{2}$ на объем, занятый полем:
$W = \frac{1}{2} \left ( \frac{U}{d} \right )^{2} \epsilon \epsilon_{0} \cdot \frac{a^{3} }{2} = \frac{CU^{2} }{2}$.
Отсюда находим емкость нашего конденсатора:
$C = \frac{ \epsilon \epsilon_{0} a^{3}}{2d^{2} } \approx 1,7 \cdot 10^{-5} Ф$.
Максимальное напряжение между выводами такого конденсатора не должно превышать величины
$U_{max} = Ed = 300 B$.
