Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13457
2020-02-22 
Оптическая система, состоящая из расположенных на общей оптической оси на расстоянии $l = 10 см$ друг от друга собирающей линзы с фокусным расстоянием $F_{1} = 15 см$ и рассеивающей линзы с фокусным расстоянием $|F_{2} | = 5 см$, создает изображение предмета, расположенного перпендикулярно оптической оси на некотором расстоянии перед собирающей линзой. Во сколько раз изменится размер изображения, если линзы поменять местами?
Решение:
Разумеется, нас будут интересовать только поперечные (т.е. перпендикулярные оптической оси) размеры изображений. Фокусы линз совпадают, поэтому параллельный оптической оси луч после прохождения системы останется параллельным оси (см. рисунок). Тогда из подобия соответствующих треугольников получаем, что расстояние до оси уменьшилось в $\frac{F_{1}}{|F_{2}|} = 3$ раза. Отсюда следует, что увеличение системы не зависит от расстояния до предмета и равно $\frac{1}{3}$. Если линзы поменять местами, то аналогично получим, что увеличение будет равно 3. Таким образом, размер изображения изменится в 9 раз.
Оптическая система, состоящая из расположенных на общей оптической оси на расстоянии $l = 10 см$ друг от друга собирающей линзы с фокусным расстоянием $F_{1} = 15 см$ и рассеивающей линзы с фокусным расстоянием $|F_{2} | = 5 см$, создает изображение предмета, расположенного перпендикулярно оптической оси на некотором расстоянии перед собирающей линзой. Во сколько раз изменится размер изображения, если линзы поменять местами?
Решение:
Разумеется, нас будут интересовать только поперечные (т.е. перпендикулярные оптической оси) размеры изображений. Фокусы линз совпадают, поэтому параллельный оптической оси луч после прохождения системы останется параллельным оси (см. рисунок). Тогда из подобия соответствующих треугольников получаем, что расстояние до оси уменьшилось в $\frac{F_{1}}{|F_{2}|} = 3$ раза. Отсюда следует, что увеличение системы не зависит от расстояния до предмета и равно $\frac{1}{3}$. Если линзы поменять местами, то аналогично получим, что увеличение будет равно 3. Таким образом, размер изображения изменится в 9 раз.
