Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13444
2020-02-22 
Внук, играя с дедушкиными очками, получает четкие (резкие) изображения солнца на экране и на тонкой полоске белой бумаги. Линзы очков располагаются между солнцем и экраном, а полоска бумаги находится между солнцем и линзами. Расстояние от линзы до резкого изображения солнца на экране равно 20 см. На белой полоске бумаги резкие изображения получаются при двух расстояниях между полоской и линзами, а именно: при 2 см и при 55 см. Каков коэффициент преломления стекла, из которого сделаны линзы? Считайте, что поверхности раздела стекло-воздух для линз сферические. Каковы радиусы кривизны этих поверхностей?
Решение:
Если существует изображение солнца за линзой, значит, дедушкины очки положительные, т.е. линзы очков собирающие и их оптическая сила равна 5 дптр. Наличие двух ярких изображений солнца на белой полоске означает, что обе поверхности раздела стекло воздух со стороны солнца вогнутые. Большему расстоянию до изображения соответствует отражение от первой вогнутой поверхности, значит, ее радиус кривизны равен
$R_{1} = 2 \cdot 55 см = 1,1 м$.
Обозначим второй радиус кривизны через $R_{2}$, а коэффициент преломления стекла - через п. Поскольку оптическая сила линзы известна и второе изображение перед линзой соответствует свету, который дважды прошел через линзу и один раз отразился от вогнутого зеркала с радиусом кривизны $R_{2}$, то для нахождения величины $R_{2}$ воспользуемся соотношением
$\frac{1}{0,02} = 2 \cdot 5 + \frac{2}{R_{2} }$,
откуда находим
$R_{2} = 5 см$.
Считая линзу тонкой, запишем выражение для ее оптической силы через радиусы кривизны и коэффициент преломления:
$D = (n - 1) \left ( - \frac{1}{R_{1} } + \frac{1}{R_{2} } \right )$, или $5 = (n - 1) \left ( - \frac{1}{1,1} + \frac{1}{0,05} \right )$.
Отсюда находим коэффициент преломления стекла:
$n = 1,26$.
Внук, играя с дедушкиными очками, получает четкие (резкие) изображения солнца на экране и на тонкой полоске белой бумаги. Линзы очков располагаются между солнцем и экраном, а полоска бумаги находится между солнцем и линзами. Расстояние от линзы до резкого изображения солнца на экране равно 20 см. На белой полоске бумаги резкие изображения получаются при двух расстояниях между полоской и линзами, а именно: при 2 см и при 55 см. Каков коэффициент преломления стекла, из которого сделаны линзы? Считайте, что поверхности раздела стекло-воздух для линз сферические. Каковы радиусы кривизны этих поверхностей?
Решение:
Если существует изображение солнца за линзой, значит, дедушкины очки положительные, т.е. линзы очков собирающие и их оптическая сила равна 5 дптр. Наличие двух ярких изображений солнца на белой полоске означает, что обе поверхности раздела стекло воздух со стороны солнца вогнутые. Большему расстоянию до изображения соответствует отражение от первой вогнутой поверхности, значит, ее радиус кривизны равен
$R_{1} = 2 \cdot 55 см = 1,1 м$.
Обозначим второй радиус кривизны через $R_{2}$, а коэффициент преломления стекла - через п. Поскольку оптическая сила линзы известна и второе изображение перед линзой соответствует свету, который дважды прошел через линзу и один раз отразился от вогнутого зеркала с радиусом кривизны $R_{2}$, то для нахождения величины $R_{2}$ воспользуемся соотношением
$\frac{1}{0,02} = 2 \cdot 5 + \frac{2}{R_{2} }$,
откуда находим
$R_{2} = 5 см$.
Считая линзу тонкой, запишем выражение для ее оптической силы через радиусы кривизны и коэффициент преломления:
$D = (n - 1) \left ( - \frac{1}{R_{1} } + \frac{1}{R_{2} } \right )$, или $5 = (n - 1) \left ( - \frac{1}{1,1} + \frac{1}{0,05} \right )$.
Отсюда находим коэффициент преломления стекла:
$n = 1,26$.
