Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13442
2020-02-22 
Три невесомых стержня скреплены шарнирно друг с другом и образуют треугольник, находящийся в вертикальной плоскости. Один из стержней лежит на гладком горизонтальном полу, а два других стержня образуют с горизонтом углы $\alpha$ и $\beta$. К верхнему углу треугольника на вертикальной нити подвесили груз массой $m$. Система находится в равновесии, хотя и в неустойчивом. С какой силой растянут горизонтальный стержень?
Решение:
Обозначим силы, с которыми сжаты негоризонтальные стержни, через $F_{ \alpha}$ и $F_{ \beta}$, а силу, с которой растянут горизонтальный стержень, - через $F$. Суммы горизонтальных проекций сил, действующих на нижние шарниры, равны нулю, и выполняются соотношения
$F_{ \alpha} \cos \alpha = F_{ \beta} \cos \beta = F$.
Сумма вертикальных составляющих сил, действующих на верхний шарнир, тоже равна нулю, поэтому справедливо равенство
$F_{ \alpha} \sin \alpha + F_{ \beta} \sin \beta = mg$.
Отсюда получаем
$F = \frac{mg}{ tg \alpha + tg \beta }$.
Три невесомых стержня скреплены шарнирно друг с другом и образуют треугольник, находящийся в вертикальной плоскости. Один из стержней лежит на гладком горизонтальном полу, а два других стержня образуют с горизонтом углы $\alpha$ и $\beta$. К верхнему углу треугольника на вертикальной нити подвесили груз массой $m$. Система находится в равновесии, хотя и в неустойчивом. С какой силой растянут горизонтальный стержень?
Решение:
Обозначим силы, с которыми сжаты негоризонтальные стержни, через $F_{ \alpha}$ и $F_{ \beta}$, а силу, с которой растянут горизонтальный стержень, - через $F$. Суммы горизонтальных проекций сил, действующих на нижние шарниры, равны нулю, и выполняются соотношения
$F_{ \alpha} \cos \alpha = F_{ \beta} \cos \beta = F$.
Сумма вертикальных составляющих сил, действующих на верхний шарнир, тоже равна нулю, поэтому справедливо равенство
$F_{ \alpha} \sin \alpha + F_{ \beta} \sin \beta = mg$.
Отсюда получаем
$F = \frac{mg}{ tg \alpha + tg \beta }$.
