Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 13438
2020-02-20 
В электрической схеме, изображенной на рисунке, все батарейки одинаковые, идеальные и имеют ЭДС $\mathcal{E} = 1 В$ каждая. Все резисторы тоже одинаковые и имеют сопротивление $R = 10 Ом$ каждый. Найдите токи, текущие через каждую батарейку и через каждый резистор (нумерацию элементов введите сами).
Решение:
Раскроем "секрет" придумывания таких схем. Выделим в заданной схеме красным цветом замкнутую цепь - сначала автором рисуется именно она (рис.). Эта цепь представляет собой 3 (число может быть больше и часто достигает значения, совпадающего с календарным годом, что могло составить 2012 в этом году) последовательно включенные друг за другом пары: батарейка + резистор. Понятно, что при таком включении на каждом резисторе, входящем в состав пары, падает напряжение, равное как раз ЭДС одной батарейки. Поэтому потенциалы точек, отмеченных символом 1 в рамочке, равны друг другу, и потенциалы точек, отмеченных символом 2 в рамочке, тоже равны друг другу. Следующий шаг составления "хитрой" схемы такой: между точками, отмеченными одинаковыми символами, или имеющими одинаковые потенциалы, можно включать (вставлять) любые пассивные элементы радиотехнических цепей. К ним относятся резисторы с произвольными значениями сопротивлений, диоды, катушки индуктивности, конденсаторы, лампочки накаливания или газоразрядные лампочки и так далее - т.е. все, что не содержит внутренних источников питания. И поскольку потенциалы на выводах таких элементов одинаковы, ток по ним не течет (резисторы, лампочки и катушки) и не накапливается энергия (конденсаторы). После такого "разбора" задача решается "в уме".
Конечно, можно решить эту задачу и "честно". Для этого удобнее всего воспользоваться методом "узловых потенциалов", который неоднократно был описан в решениях задач "Задачника "Кванта".
Итак, через каждый элемент "красной" цепи течет ток $I = \frac{3 \mathcal{E}}{3R} = 0,1 A$, а через остальные элементы ток не течет.
В электрической схеме, изображенной на рисунке, все батарейки одинаковые, идеальные и имеют ЭДС $\mathcal{E} = 1 В$ каждая. Все резисторы тоже одинаковые и имеют сопротивление $R = 10 Ом$ каждый. Найдите токи, текущие через каждую батарейку и через каждый резистор (нумерацию элементов введите сами).
Решение:
Раскроем "секрет" придумывания таких схем. Выделим в заданной схеме красным цветом замкнутую цепь - сначала автором рисуется именно она (рис.). Эта цепь представляет собой 3 (число может быть больше и часто достигает значения, совпадающего с календарным годом, что могло составить 2012 в этом году) последовательно включенные друг за другом пары: батарейка + резистор. Понятно, что при таком включении на каждом резисторе, входящем в состав пары, падает напряжение, равное как раз ЭДС одной батарейки. Поэтому потенциалы точек, отмеченных символом 1 в рамочке, равны друг другу, и потенциалы точек, отмеченных символом 2 в рамочке, тоже равны друг другу. Следующий шаг составления "хитрой" схемы такой: между точками, отмеченными одинаковыми символами, или имеющими одинаковые потенциалы, можно включать (вставлять) любые пассивные элементы радиотехнических цепей. К ним относятся резисторы с произвольными значениями сопротивлений, диоды, катушки индуктивности, конденсаторы, лампочки накаливания или газоразрядные лампочки и так далее - т.е. все, что не содержит внутренних источников питания. И поскольку потенциалы на выводах таких элементов одинаковы, ток по ним не течет (резисторы, лампочки и катушки) и не накапливается энергия (конденсаторы). После такого "разбора" задача решается "в уме".
Конечно, можно решить эту задачу и "честно". Для этого удобнее всего воспользоваться методом "узловых потенциалов", который неоднократно был описан в решениях задач "Задачника "Кванта".
Итак, через каждый элемент "красной" цепи течет ток $I = \frac{3 \mathcal{E}}{3R} = 0,1 A$, а через остальные элементы ток не течет.
